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科目： 來源： 題型：解答題

2．?dāng)?shù)列{a_n}各項均為正數(shù)，a₁=$\frac{1}{2}$，且對任意的n∈N^*，都有a_n+1=a_n+ca_n²（c＞0）．
（1）求$\frac{c}{1+c{a}_{1}}$+$\frac{c}{1+c{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{3}}$的值；
（2）若c=$\frac{1}{2016}$，是否存在n∈N^*，使得a_n＞1，若存在，試求出n的最小值，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．函數(shù)f（x）=sin2x-x²的零點個數(shù)為2．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=$\frac{1}{2}$，a_n+1=$\frac{2{a}_{n}}{{a}_{n}+1}$（n∈N^*）．
（1）設(shè)b_n=$\frac{1}{{a}_{n}}$-1，證明：數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n；
（2）記數(shù)列{nb_n}的前n項和為T_n，求證：T_n＜4．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知圓C的圓心在射線y=2x-3（x≥0），且與直線y=x+2和y=-x+4都相切．
（1）求圓C的方程；
（2）若P（x，y）是圓C上任意一點，求x+2y的最大值．

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18．已知關(guān)于x的不等式ax²+bx+3＞0的解集為（-1，3）．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）解不等式x²+a|x-2|-8＜0．

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科目： 來源： 題型：填空題