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5．已知π＜α＜$\frac{3}{2}$π，且sin2α=$\frac{4}{5}$，則sinα+cosα的值等于-$\frac{3\sqrt{5}}{5}$．

4．已知tan（α+$\frac{π}{4}$）=2求：
（1）tanα和tan2α的值；
（2）cos2α+3sin²α的值．

3．觀察下列數(shù)列當(dāng)n→∞時有無極限：
（1）1，-1，1，…，（-1）^n-1，…；
（2）$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{8}$，…，$\frac{1}{{2}^{n}}$，…；
（3）$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{4}$，…，$\frac{n}{n+1}$，…；
（4）1，3，5，…，2n-1，…

2．已知向量{$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$}是空間的一個單位正交基底，向量{$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$}是空間另一個基底，若向量$\overrightarrow{p}$在基底{$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$}下的坐標(biāo)為（$\frac{3}{2}$，-$\frac{1}{2}$，3）則$\overrightarrow{p}$在基底{$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$}下的坐標(biāo)為（1，2，3）．

1．如圖，設(shè)$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{OA}$=3$\overrightarrow{OC}$，$\overrightarrow$=$\overrightarrow{OB}$=4$\overrightarrow{OD}$，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$不共線，AD與BC交于點E，試用$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$表示$\overrightarrow{OE}$．

20．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{2}}x（0＜x＜2）}\\{-{x}^{2}+8x-15（x≥2）}\end{array}\right.$，g（x）=kx-2，若方程f（x）=g（x）有三個根，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�

A．

（0，$\frac{1}{2}$）

B．

（$\frac{1}{2}$，1）

C．

（-2$\sqrt{13}$+8，1）

D．

（$\frac{1}{2}$，-2$\sqrt{13}$+8）

19．設(shè)數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n=$\frac{n+1}{n-1}$a_n-1，則通項公式a_n=$\frac{n（n+1）}{2}$．

18．如圖，設(shè)四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面為菱形，A₁C與底面垂直．過點C作平面與四棱柱的側(cè)棱垂直，且分別交A₁A于點E，交BB₁于點F，交DD₁于點G．
（1）證明：面A₁CC₁⊥面EFCG；
（2）證明：四邊形EFCG為菱形．

17．確定f（x）=x³-3x在哪個區(qū)間上是增函數(shù)，在哪個區(qū)間上是減函數(shù)．

16．一海輪以20n mi1e/h的速度向正東方向航行，它在A點測得燈塔P在海輪的北偏東60°，2h后海輪到達(dá)B點時測得燈塔P在海輪的北偏東45°，則B點到燈塔P的距離為20（$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$）n mi1e．