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17．確定f（x）=x3-3x在哪個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)，在哪個(gè)區(qū)間上是減函數(shù)．

分析 先求函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，再解不等式f′（x）＞0和f′（x）＜0得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

解答 解：∵f′（x）=3x2-3=3（x+1）（x-1），
令f′（x）＞0，解得：x＞1或x＜-1，令f′（x）＜0，解得：-1＜x＜1，
∴函數(shù)f（x）=x3-3x在（-∞，-1）是增函數(shù)，在（-1，1）上是減函數(shù)，在（1，+∞）是增函數(shù)．

點(diǎn)評(píng) 要先確定出導(dǎo)函數(shù)等于零的實(shí)數(shù)x的值，再討論出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，體現(xiàn)了導(dǎo)數(shù)的工具作用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．一個(gè)盒子中裝有大量形狀大小一樣但重量不盡相同的小球，從中隨機(jī)抽取50個(gè)作為樣本，稱(chēng)出它們的重量（單位：克），重量分組區(qū)間為（5，15]，（15，25]（25，35]，（35，45]，由此得到樣本的重量頻率分布直方圖，如圖．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，試估計(jì)盒子中小球重量的平均值；
（Ⅲ）從盒子中隨機(jī)抽取3個(gè)小球，其中重量在（5，15]內(nèi)的小球個(gè)數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望及方差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．在數(shù)列{an}中，a1=3，an=$\sqrt{{a}_{n-1}+2}$，則（　�。�
A．數(shù)列{an}單調(diào)遞減B．數(shù)列{an}單調(diào)遞增
C．數(shù)列{an}先遞減后遞增D．數(shù)列{an}先遞增后遞減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=|3x-1|+x+$\frac{2}{3}$．
（1）求函數(shù)f（x）的最小值m；
（2）若實(shí)數(shù)x，y，z滿足x2+y2≤z≤m，求x+y+z的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．化簡(jiǎn)$\frac{1}{\sqrt{1+ta{n}^{2}160°}}$的結(jié)果為（　�。�
A．-cos160°B．cos160°C．$\frac{1}{cos160°}$D．$\frac{1}{-cos160°}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知向量{$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$}是空間的一個(gè)單位正交基底，向量{$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$}是空間另一個(gè)基底，若向量$\overrightarrow{p}$在基底{$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$}下的坐標(biāo)為（$\frac{3}{2}$，-$\frac{1}{2}$，3）則$\overrightarrow{p}$在基底{$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$}下的坐標(biāo)為（1，2，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知m∈R，直線l：mx-（m+1）y=4m和圓C：x2+y2-8x+4y+16=0．
（1）求直線l經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）直線l能否將圓C分割成弧長(zhǎng)的比值為$\frac{1}{2}$的兩段圓弧？為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=$\frac{1}{2}$（|x-a|+|x-2a|-3|a|）．若集合{x|f（x-1）-f（x）＞0，x∈R}=∅，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為$（-∞，\frac{1}{6}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知命題p；方程x2+2x-a=0有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)解，命題q：不等式a2-a≥6，若p與q有一個(gè)正確，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案