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7．五名學(xué)生在某一次考試中的數(shù)學(xué)成績（x分）與物理成績（y分）具有線性相關(guān)關(guān)系，且線性回歸方程為$\widehat{y}=0.75x+10$，數(shù)學(xué)平均分$\widehat{x}=100$分，計算后發(fā)現(xiàn)，物理一個分值為2分的題的答案出錯，更改前這五名同學(xué)此題都沒有得分，更改后這五名同學(xué)都得2分，假設(shè)更改后數(shù)學(xué)成績（x分）與物理成績（y分）還具有線性相關(guān)性，則更改后的x與y的線性回歸方程為y=0.75x+12
（附：線性回歸方程為$\widehat{y}=\widehatx+\widehat{a}$中：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}=\overline{y}-b\overline{x}$）

6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-3，x≤1}\\{xlnx-kx+2k，x＞1}\end{array}\right.$在R上為增函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍為[-2，1]．

5．曲線y=e^x和曲線y=lnx分別與直線x=x₀交于點A，B，且曲線y=e^x在點A處的切線與曲線y=lnx在點B處的切線平行，則x₀在下列哪個區(qū)間內(nèi)（　�。�

A．

（0，1）

B．

（1，2）

C．

（2，3）

D．

（3，4）

4．某一考點有64個考場，考場編號為001～064，現(xiàn)根據(jù)考場號，采用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取8個考場進行監(jiān)控抽查，已抽看了005號考場，則下列被抽到的考場號是（　�。�

A．

050

B．

051

C．

052

D．

053

3．設(shè)數(shù)列{b_n}的前n項和為S_n，且b_n=1-2S_n；將函數(shù)y=sinx在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)的全部零點按從小到大的順序排成數(shù)列{a_n}．
（1）求{b_n}與{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)c_n=a_n•b_n（n∈N^*），T_n為數(shù)列{c_n}的前n項和，若a²-2a＞4T_n恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍．

2．某產(chǎn)品月產(chǎn)量和月銷量情況：每月固定成本2.8萬元，每生產(chǎn)100臺的生產(chǎn)成本為6千元（總成本為固定成本與生產(chǎn)成本之和），銷售收人S（萬元）與產(chǎn)量x（百臺）的函數(shù)關(guān)系為：S=-0.4x²+3.8x，假設(shè)該產(chǎn)品能全部銷售，要贏利，每月產(chǎn)量應(yīng)控制在什么范圍？每月生產(chǎn)多少臺產(chǎn)品時利潤最多？這時每臺售價是多少？

1．已知某種商品每日的銷售量y（單位：噸）與銷售價格x（單位：萬元/噸，1＜x≤5）滿足：當(dāng)1＜x≤3時，y=a（x-4）²+$\frac{6}{x-1}$（a為常數(shù)）；當(dāng)3＜x≤5時，y=kx+7（k＜0），已知當(dāng)銷售價格為3萬元/噸時，每日可售出該商品4噸，且銷售價格x∈（3，5]變化時，銷售量最低為2噸．
（1）求a，k的值，并確定y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）若該商品的銷售成本為1萬元/噸，試確定銷售價格x的值，使得每日銷售該商品所獲利潤最大．

20．已知函數(shù)f（x）=-x³+6x²-9x+8，則過點（0，0）可作曲線y=f（x）的切線的條數(shù)為（　�。�

A．

3

B．

0

C．

1

D．

2

19．已知某種商品每日的銷售量y（單位：噸）與銷售價格x（單位：萬元/噸，1＜x≤5）滿足：當(dāng)1＜x≤3時，y=a（x-4）²+$\frac{6}{x-1}$（a為常數(shù)）；當(dāng)3＜x≤5時，y=kx+7，已知當(dāng)銷售價格為3萬元/噸時，每日可售出商品該4噸，當(dāng)銷售價格為5萬元/噸時，每日可售出商品該2噸．
（1）求a，k的值，并確定y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）若該商品的銷售成本為1萬元/噸，試確定銷售價格x的值，使得每日銷售該商品所獲利潤最大．

18．命題p：?x∈R，x²+mx+1≥0；命題q：方程$\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{2}=1$表示焦點在y軸上的橢圓．若“p且q”是假命題，“p或q”是真命題，求實數(shù)m的取值范圍．