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6．定義在R上的函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}（x=0）}\\{lg|x|（x≠0）}\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程f²（x）+bf（x）+c=0恰有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解x₁，x₂，x₃，則x₁²+x₂²+x₃²=20．

5．已知f（x）=$\frac{（\sqrt{x}+1）^{2}}{x+1}$，g（x）=asin$\frac{π}{6}$x+a（a＞0），若存在x₁，x₂∈[0，3]，使得f（x₁）=g（x₂）成立，則a的取值范圍是$[\frac{1}{2}，2]$．

4．在一條筆直公路上有A，B兩地，甲騎自行車(chē)從A地到B地，乙騎著摩托車(chē)從B地到A地，到達(dá)A地后立即按原路返回，如圖是甲乙兩人離A地的距離y（km）與行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答以下問(wèn)題：
（1）直接寫(xiě)出y_甲，y_乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫(xiě)過(guò)程），求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義；
（2）若兩人之間的距離不超過(guò)5km時(shí)，能夠用無(wú)線(xiàn)對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系，求在乙返回過(guò)程中有多少分鐘甲乙兩人能夠用無(wú)線(xiàn)對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系；
（3）若甲乙兩人離A地的距離之積為f（x），求出函數(shù)f（x）的表達(dá)式，并求出它的最大值．

3．如圖，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，AC=BC，M，N分別是棱CC₁，AB的中點(diǎn)．
（1）求證：CN⊥平面ABB₁A₁；
（2）求證：CN∥平面AMB₁．

2．已知函數(shù)f（x）=mx²-2x+3，對(duì)任意x₁，x₂∈[-2，+∞）滿(mǎn)足$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0，則實(shí)數(shù)m的取值范圍[-$\frac{1}{2}$，0]．

1．函數(shù)y=6+log₃（x-4）的圖象恒過(guò)點(diǎn)（5，6）．

20．已知正四棱錐的底面邊長(zhǎng)是6，側(cè)棱長(zhǎng)為5，則該正四棱錐的側(cè)面積為48．

19．已知兩條直線(xiàn)l₁：x+（1+m）y=2-m，l₂：2mx+4y=-16．m為何值時(shí)，l₁與l₂：
（1）相交；
（2）平行．

18．已知圓C：x²+y²=9，直線(xiàn)l₁：x-y-1=0與l₂：x+2y-10=0的交點(diǎn)設(shè)為P點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P向圓C作兩條切線(xiàn)a，b分別與圓相切于A，B兩點(diǎn)，則S_△ABP=$\frac{192}{25}$．

17．設(shè)直線(xiàn)l₁：3x+4y-5=0與l₂：3x+4y+5=0間的距離為d，則d=2．