Question

19．已知兩條直線l₁：x+（1+m）y=2-m，l₂：2mx+4y=-16．m為何值時(shí)，l₁與l₂：
（1）相交；
（2）平行．

Answer 1

分析 （1）利用兩條直線相交時(shí)，由方程組得到的一次方程有唯一解，一次項(xiàng)的系數(shù)不等于0．
（2）利用兩直線平行時(shí)，一次項(xiàng)系數(shù)之比相等，但不等于常數(shù)項(xiàng)之比，求出m的值．

解答 解：（1）當(dāng)L₁與L₂相交時(shí)⇒4≠2m（1+m）⇒m≠1且m≠-2；
（2）當(dāng)L₁與L₂平行時(shí)⇒4=2m（1+m）⇒m=1或m=-2；
經(jīng)檢驗(yàn)m=-2時(shí)，兩直線重合，所以，m=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩直線相交、重合、平行的條件，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．