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6．已知集合M={1，2，3，4}，N={（a，b）|a∈M，b∈M}，A是集合N中任意一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則直線OA與y=x²+1有交點(diǎn)的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{8}$

5．某城市有甲、乙兩種報(bào)紙供居民們訂閱，記事件A為“只訂閱甲報(bào)紙”，事件B為“至少訂一種報(bào)紙”，事件C為“至多訂一種報(bào)紙”，事件D為“不訂甲報(bào)紙”，事件E為“一種報(bào)紙也不訂”．下列是對(duì)立事件的是（　�。�

A．

A與C

B．

B與E

C．

B與C

D．

C與E

4．把87化為五進(jìn)制數(shù)的首位數(shù)字是（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

3．從2名男生和2名女生選出2名參加某項(xiàng)活動(dòng)，則選出的2名學(xué)生中至少有1名女生的概率為（　�。�

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{5}{6}$

D．

$\frac{1}{4}$

2．為了調(diào)整個(gè)人所得稅征收制度，某機(jī)構(gòu)準(zhǔn)備調(diào)查了解某市市民的收人情況，隨機(jī)抽取了n名市民進(jìn)行試點(diǎn)凋查，其月收人介于1200元和4200元之間，將調(diào)查結(jié)果按如下方式分為五組：第一組[1200，1800）：第二組[1800，2400）…：第五組[3600，4200]．下表是按上述分組方式得到的頻率分布表：

分組	頻數(shù)	頻率
[1200，1800）	x	A
[1800，2400）	90	B
[2400，3000）	y	0.40
[3000，3600）	160	0.32
[3600，4200]	z	0.04

（I）求n及上表中的x，y，z，a，b的值；
（Ⅱ）為了了解市民對(duì)個(gè)人所得稅征收制度的意見(jiàn)，現(xiàn)利用分層抽樣的方法從這n名市民中抽取一個(gè)容量為50的樣本進(jìn)行問(wèn)卷凋查，若從第一組或第五組中抽取的市民中任選兩名，求事件“兩人收入之差大于1000元”的概率．

1．已知x²+y²=1，求u=$\sqrt{3x+4y+5}$+$\sqrt{4x+3y+5}$的最大值．

20．已知某高三學(xué)生在2012年的高考數(shù)學(xué)考試中，A和B兩道解答題同時(shí)做對(duì)的概率為$\frac{1}{3}$，在A題做對(duì)的情況下，B題也做對(duì)的概率為$\frac{5}{9}$，則A題做對(duì)的概率為$\frac{3}{5}$．

19．在5張電話卡中，有3張移動(dòng)卡和2張聯(lián)通卡，從中任取2張，若事件“2張全是移動(dòng)卡”的概率是$\frac{3}{10}$，那么概率是$\frac{7}{10}$的事件是（　�。�

	A．	至多有一張移動(dòng)卡		B．	恰有一張移動(dòng)卡
	C．	都不是移動(dòng)卡		D．	至少有一張移動(dòng)卡

18．汽車發(fā)動(dòng)機(jī)排量可以分為兩大類，高于1.6L的稱為大排量，否則稱為小排量，加油時(shí)，有92號(hào)與95號(hào)兩種汽油可供選擇，某汽車相關(guān)網(wǎng)站的注冊(cè)會(huì)員中，有300名會(huì)員參與了網(wǎng)絡(luò)調(diào)查，結(jié)果如下：

汽車排量 加油類型	小排量	大排量
92號(hào)	160	96
95號(hào)	20	24

附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$  

P（K2）≥k	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

（Ⅰ）根據(jù)此次調(diào)查，是否有95%的把握認(rèn)為該網(wǎng)站會(huì)員給汽車加油時(shí)進(jìn)行的型號(hào)選擇與汽車排量有關(guān)？
（Ⅱ）從調(diào)查的大排量汽車中按“加油類型”用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為5的樣本，將該樣本看成一個(gè)整體，從中任取抽取3輛汽車，求這3輛汽車都是“加92號(hào)汽油”的概率．

17．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+2y-6≤0}\\{2x+y-3≥0}\end{array}\right.$，則3x+y的最大值是8．