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科目: 來源: 題型:填空題

13.已知函數(shù)y=${2}^{-{x}^{2}-x+2}$(x∈R),對于任意x恒有f(x)≤f(x0)成立,則x0=$-\frac{1}{2}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

12.若f(x)=x3-3x+m有且只有一個零點,則實數(shù)m的取值范圍是(-∞,-2)∪(2,+∞).

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科目: 來源: 題型:選擇題

11.設x0為函數(shù)f(x)=sinπx的零點,且滿足|x0|+|f(x0+$\frac{1}{2}$)|<33,則這樣的零點有( 。
A.61個B.63個C.65個D.67個

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科目: 來源: 題型:選擇題

10.為了判定兩個分類變量X和Y是否有關系,應用K2獨立性檢驗法算得K2的觀測值為5,又已知P(K2≥3.841)=0.05,P(K2≥6.635)=0.01,則下列說法正確的是( 。
A.有95%的把握認為“X和Y有關系”B.有95%的把握認為“X和Y沒有關系”
C.有99%的把握認為“X和Y有關系”D.有99%的把握認為“X和Y沒有關系”

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科目: 來源: 題型:解答題

9.已知動圓C過點(1,0),且于直線x=-1相切.
(1)求圓心C的軌跡M的方程;
(2)A,B是M上的動點,O是坐標原點,且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=-4$,求證:直線AB過定點,并求出該點坐標.

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科目: 來源: 題型:選擇題

8.設$f(x)={e^{\frac{1}{2}x}}$(x-1)-ax+2a恰有小于1兩個零點,則a的取值范圍是(  )
A.$(0,\frac{1}{2})$B.$(0,\frac{2}{{3\sqrt{e}}})$C.$(-∞,\frac{1}{2}]$D.$(-∞,\frac{2}{{3\sqrt{e}}}]$

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科目: 來源: 題型:選擇題

7.已知三棱錐P-ABC的所有頂點都在球O的球面上,△ABC是邊長為1的正三角形,PC為球O的直徑,該三棱錐的體積為$\frac{\sqrt{2}}{6}$,則球O的表面積為( 。
A.B.C.12πD.16π

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科目: 來源: 題型:選擇題

6.在數(shù)列{an}中,若a1=2,且對任意正整數(shù)m、k,總有am+k=am+ak,則{an}的前n項和為Sn=(  )
A.n(3n-1)B.$\frac{n(n+3)}{2}$C.n(n+1)D.$\frac{n(3n+1)}{2}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

5.下列函數(shù)為奇函數(shù)的是( 。
A.y=x3+3x2B.y=$\frac{{e}^{x}+{e}^{-x}}{2}$C.y=xsinxD.y=log2$\frac{3-x}{3+x}$

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科目: 來源: 題型:填空題

4.如圖,已知圓M:(x-3)2+(y-3)2=4,六邊形ABCDEF為圓M的內接正六邊形,N為AB的中點,當正六邊形ABCDEF繞圓心M轉動時,$\overrightarrow{MN}•\overrightarrow{OC}$的最大值是3$\sqrt{6}$.

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