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19．已知在三棱錐P-ABC中，PA=4，AC=2$\sqrt{7}$，PB=BC=2$\sqrt{3}$，PA⊥平面PBC，則三棱錐P-ABC的內(nèi)切球的表面積為$\frac{9π}{4}$．

18．已知函數(shù)f（x）=log₂$\frac{2}{1-x}$．
（1）求f（x）的定義域及其零點；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性．

17．現(xiàn)有下列五個命題：①|(zhì)$\overrightarrow{a}$|²=$\overrightarrow{a}$²；②$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{{\overrightarrow{a}}^{2}}$=$\frac{\overrightarrow}{\overrightarrow{a}}$；③（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）²=${\overrightarrow{a}}^{2}$•${\overrightarrow}^{2}$；④（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）²=${\overrightarrow{a}}^{2}$-2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+${\overrightarrow}^{2}$；⑤若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，則$\overrightarrow{a}$=0或$\overrightarrow$=0．其中正確命題的個數(shù)為（　�。�

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

16．已知函數(shù)f（x）=log_a[（$\frac{1}{a}$-1）x+3]在區(qū)間[2，3]上的函數(shù)值小于1恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

A．

（0，1）∪（2，+∞）

B．

（0，1）

C．

（2，+∞）

D．

（1，+∞）

15．已知數(shù)列{a_n}的各項都為自然數(shù)，前n項和為S_n，且存在整數(shù)λ，使得對任意正整數(shù)n都有S_n=（1+λ）a_n-λ恒成立．
（1）求λ值，使得數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）若數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列，此時存在正整數(shù)k，當(dāng)1≤k＜j時，有$\underset{\stackrel{i}{∑}}{i=k}$a_i=2016，求k．

14．不等式（a²-3a-3）${\;}^{\frac{1}{4}}$＜（a²-3a-3）${\;}^{\frac{1}{2}}$成立的充要條件是（　�。�

A．

-1＜a＜4

B．

a＞4

C．

a＜-1

D．

a＞4或a＜-1

13．函數(shù)f（x）=$\frac{9{x}^{2}+x+134}{3{x}^{2}+x+44}$（x∈（3，7））的值域為[$\frac{91}{32}$，$\frac{109}{37}$）．

12．已知曲線y=x³-1與曲線y=3-$\frac{1}{2}$x²在x=x₀處的切線互相垂直，則x₀的值為$\frac{\root{3}{9}}{3}$．

11．定義符號函數(shù)：sgn（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x＞0}\\{0，x=0}\\{-1，x＜0}\end{array}\right.$，則函數(shù)f（x）=x•sgn（lnx）與函數(shù)g（x）=x⁴-x²的圖象的交點個數(shù)為（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

0

10．函數(shù)y=log₅（x+1）的反函數(shù)是（　�。�

A．

y=5x+1

B．

y=5x-1

C．

y=-5x+1

D．

y=5x-1