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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知圓O：x2+y2=4，M（1，0），直線l：x+y=b，P在圓O上，Q在直線l上，滿足$\overrightarrow{MP}$•$\overrightarrow{MQ}$=0，|$\overrightarrow{MP}$|=|$\overrightarrow{MQ}$|，則b的最大值為4．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知點D是△ABC內一定點，且有∠DAC=∠DCB=∠DBA=30°，求證：△ABC是等邊三角形．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．如圖，邊長為2的菱形ABED與正三形DEC組成一等腰梯形ABCD，沿BD將△ABD所在的平面折起，使平面ABD⊥平面BDC．
（1）設F為平面ACD內的點，且EF∥平面ABD確定點F的位置；
（2）求DE與平面ACD所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．（普通班）設動點P（x，y）到定點F（$\frac{1}{2}$，0）的距離比到y(tǒng)軸的距離大$\frac{1}{2}$．記點P的軌跡為曲線C．
（1）求點P的軌跡方程；
（2）過F（$\frac{1}{2}$，0）作直線m交曲線C（x≥0）于A、B兩點，若以AB為直徑的圓過點D（0，$\frac{1}{2}$），求三角形ABD的面積．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．若拋物線y2=2px的焦點與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1的右焦點重合，則該拋物線的準線方程為x=-2．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=1+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ2-4ρ（sinθ+cosθ）+4=0．
（Ⅰ）寫出直線l的極坐標方程；
（Ⅱ）求直線l與曲線C交點的極坐標（ρ≥0，0≤θ＜2π）

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科目： 來源： 題型：解答題

13．如圖，已知：C是以AB為直徑的半圓O上一點，CH⊥AB于點H，直線AC與過B點的切線相交于點D，F(xiàn)為BD中點，連接AF交CH于點E，
（Ⅰ）求證：∠BCF=∠CAB；
（Ⅱ）若FB=FE=1，求⊙O的半徑．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．如圖，在四棱錐P-ABCD中，側面PAB⊥底面ABCD，且∠PAB=∠ABC=90°，AD∥BC，PA=AB=BC=2AD，E是PC的中點．
（Ⅰ）求證：DE∥平面PAB；
（Ⅱ）求證：平面PCD⊥平面PBC．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)f（x）=lgx+x-3的零點有1個．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．某工廣生產一種無蓋冰激凌紙筒為圓柱形，現(xiàn)一客戶定制該圓柱紙筒，并要求該圓柱紙筒的容積為27πcm3，設該圓柱紙筒的底面半徑為r，則工廠要求制作該圓柱紙筒的材料最省時，r的值為3cm．

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