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科目： 來源： 題型：解答題

15．如圖，建立平面直角坐標系xOy，x軸在地平面上，y軸垂直于地平面，單位長度為1千米，某炮位于坐標原點．已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程$y=kx-\frac{1}{20}（1+{k^2}）{x^2}（k＞0）$表示的曲線上，其中k與發(fā)射方向有關．炮的射程是指炮彈落地點的橫坐標．
（1）當k=2時，求炮的射程；
（2）求炮的最大射程；
（3）設在第一象限有一飛行物（忽略其大�。�，其飛行高度為3.2千米，試問它的橫坐標a不超過多少時，炮彈可以其中它？請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．如圖，三棱柱ABC-A′B′C′中，側棱AA′⊥底面ABC，且側棱和底面邊長均為2，D是BC的中點
（1）求證：A′B∥平面ADC′；
（2）求證：AD⊥平面BB′CC′．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．若關于x的方程4x+2x+m-2=0有實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）滿足：①定義域為R；②?x∈R，都有f（x+2）=f（x）；③當x∈[-1，1]時，f（x）=-|x|+1，則方程f（x）=$\frac{1}{2}{log_2}$|x|在區(qū)間[-3，5]內解的個數(shù)是（　�。�
A．5B．6C．7D．8

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科目： 來源： 題型：填空題

11．下列命題：
①“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B”的逆命題是真命題；
②命題p：x≠2或y≠3，命題q：x+y≠5，則p是q的必要不充分條件；
③“?x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“?x∈R，x3-x2+1＞0”；
④“若a＞b，則2a＞2b-1”的否命題為“若a≤b，則2a≤2b-1”；
其中正確的序號為①②④．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}|{log_3}x|，0＜x≤3\\ \frac{1}{3}{x^2}-\frac{10}{3}x+8，x＞3\end{array}\right.$，若f（a）=f（b）=f（c）=f（d），且0＜a＜b＜c＜d，則ab+c+d的值是（　�。�
A．14B．13C．12D．11

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知下列命題：
①已知集合A，B，若a∈A，則a∈（A∩B）；
②若A∪B=B，則A⊆B；
③若a＞|b|，則a2＞b2；
④3≥2，
其中是真命題的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來源： 題型：解答題

8．在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥BC，∠A1AC=60°，AA1=AC=BC=$\sqrt{2}$，A1B=2．
（1）如果D為AB的中點，求證：BC1∥平面A1CD．
（2）求證：BC⊥平面ACC1A1．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=x|x-1|+alnx．
（1）當a=-1時，求f（x）在[1，e]上的最大值；
（2）當a＞0時，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（3）若f（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．下列命題中的真命題是（　�。�
A．?x0∈R，使得x0+$\frac{1}{x0}$=$\frac{3}{2}$B．?x∈（0，+∞），ex＞x+1
C．?x0∈R，使得x${\;}_{{0}^{\;}}$2-x0+1=0D．?x∈（0，π），sinx＞cosx

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