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科目： 來源： 題型：填空題

6．數(shù)列{an}中，如果${a_{n+1}}={a_n}-\frac{3}{2}$（n∈N*），且${a_1}=\frac{1}{2}$，那么數(shù)列{an}的前5項的和S5的值為$-\frac{25}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．全國大學生數(shù)學建模競賽創(chuàng)辦與1992年，每年一屆，目前已成為全國高校規(guī)模最大的基礎性學科競賽，也是世界上規(guī)模最大的數(shù)學建模競賽，參賽者以3名大學生組成一隊，通過學校教務部分向所在賽區(qū)組委會報名，再由賽區(qū)組委會向全國組委會報名，某高校從報名參加競賽的4名男生和2名女生中隨機選三人組成一隊代表該校參加競賽．
（1）列出該校參加競賽組隊的所有可能情況；
（2）求只有一名女生入選的概率是多少？

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}，{bn}，其中a1=1，an=$\frac{1}{_{n}}$+$\frac{1}{2}$，$\frac{4}{_{n+1}_{n}}$=$\frac{6}{_{n+1}}$-$\frac{3}{_{n}}$（n∈N*）．
（1）求證：數(shù)列{bn-$\frac{4}{3}$}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{bn}的通項公式及數(shù)列{anbn}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=λ（x-2λ）（x+λ+3），g（x）=2x-2，滿足：?x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0，則實數(shù)λ的取值范圍是（-4，0）．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．一個幾何體的三視如圖所示，其中正視圖和俯視圖均為腰長為2的等腰直角三角形，則用3個這樣的幾何體可以拼成一個棱長為2的正方體．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知拋物線y2=2px（p＞0）上一點M（1，m）（m＞0）到其焦點的距離為5，雙曲線x2-ay2=a的左頂點為A，若雙曲線的一條漸近線與直線AM平行，則實數(shù)a等于（　�。�
A．$\frac{1}{9}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知p：a2＞a，q：a＜0，則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：解答題

19．某校為了在競爭中更好的發(fā)展，校領導專門聘請省內(nèi)外專家組成“學校建設和發(fā)展”專家顧問委員會，項專家接腦、幫助學校制定未來五年發(fā)展規(guī)劃，并召開了座談會，問需于民，問計與民，廣泛征詢專家，普通老師和同學們對學校發(fā)展的意見和建議，此次座談會共邀請了50名代表參加，他們分別是專家20人，普通教師15人，學生15人，現(xiàn)從50名代表中隨機選出3名做典型發(fā)言．
（1）求選出的3名代表中，專家比普通教師多一人的概率；
（2）若記選出的3名代表中專家的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，若向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$sinA，sinB），$\overrightarrow{n}$=（cosB，$\sqrt{3}$cosA），$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=$\sqrt{3}$+cos（A+B）．
（1）求∠C；
（2）若c=3，b=$\sqrt{3}$a，求△ABC的面積S．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．“m≥0”是“直線mx-y+1-m=0與圓（x-1）2+y2=1相切”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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