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科目： 來源： 題型：選擇題

18．從1，2，3，4，5，6，7這7個(gè)數(shù)字中，任取2個(gè)數(shù)字相加，其和為偶數(shù)的概率是（　�。�

A．

$\frac{3}{7}$

B．

$\frac{4}{7}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{8}{21}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知集合M={x|$\frac{x-2}{x+1}$＜0}，N={x|x≤-1}，則集合{x|x≥2}等于（　�。�

A．

M∩N

B．

M∪N

C．

∁_R（M∩N）

D．

∁_R（M∪N）

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知圓C：x²+y²=4．
（Ⅰ）直線l過點(diǎn)P（1，2），且與圓C相切，求直線l的方程；
（Ⅱ）過圓C上一動(dòng)點(diǎn)M作平行于y軸的直線m，設(shè)m與x軸的交點(diǎn)為N，若向量$\overrightarrow{OQ}$=$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{ON}$，求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程．
（Ⅲ）若點(diǎn)R（1，0），在（Ⅱ）的條件下，求|$\overrightarrow{PQ}$|的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=9，其前n項(xiàng)和為S_n，對(duì)n∈N^*，n≥2，都有S_n=3（S_n-1-2）
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)；
（Ⅱ）求證：數(shù)列{S_n+$\frac{9}{2}$}是等比數(shù)列；
（Ⅲ）若b_n=-2log₃a_n+20，n∈N^*，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在同一個(gè)周期內(nèi)，當(dāng)x=$\frac{π}{4}$時(shí)y取最大值1，當(dāng)x=$\frac{7π}{12}$時(shí)，y取最小值-1．
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式y(tǒng)=f（x）
（Ⅱ）函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換可得到y(tǒng)=f（x）的圖象？
（Ⅲ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．某籃球隊(duì)規(guī)定，在一輪訓(xùn)練中，每人最多可投籃4次，一旦投中即停止該輪訓(xùn)練，否則一直試投到第四次為止．已知一個(gè)投手的投籃命中概率為$\frac{3}{4}$，
（Ⅰ）求該選手投籃3次停止該輪訓(xùn)練的概率；
（Ⅱ）求一輪訓(xùn)練中，該選手的實(shí)際投籃次數(shù)ξ的概率分布和數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．

已知點(diǎn)C在圓O直徑BE的延長線上，CA切圓O于點(diǎn)F，DC是∠ACB的平分線交AE于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)D，則∠ADF的度數(shù)為45°．