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4．等差數(shù)列{a_n}有無窮多項，其前n項和為S_n，已知$\frac{{S}_{3}}{3}$+$\frac{{S}_{4}}{4}$+$\frac{{S}_{5}}{5}$=27，$\frac{{S}_{3}}{3}$×$\frac{{S}_{4}}{4}$×$\frac{{S}_{5}}{5}$=693．
（1）數(shù)列{a_n}的通項a_n；
（2）是否存在n，使得$\frac{{S}_{n}}{n}$+$\frac{128}{n+1}$取得最小值，如果存在，求出n的值，如果不存在，請說明理由．

3．設(shè)關(guān)于x的方程x²-mx-1=0和|x-1|-m-2=0的實根分別為x₁，x₂和x₃，x₄，若x₁＜x₃＜x₂＜x₄，則實數(shù)m的取值范圍為（-$\frac{3}{2}$，0）．

2．如圖，邊長為$\sqrt{2}$的正方形中心在原點，四個頂點都在坐標(biāo)軸上，求向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{CD}$，$\overrightarrow{DA}$，$\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{BD}$的坐標(biāo)．

1．已知a是實數(shù)，則函數(shù)f（x）=1+asinax的圖象不可能是（　�。�

A．

B．

C．

D．

18．已知f（x）是可導(dǎo)的奇函數(shù)，且$\underset{lim}{x→0}$$\frac{f（2）-f（2-x）}{3x}$=-2，又f（-2）=3，則曲線y=f（x）在點（-2，3）處的切線方程為y=6x+15．

17．如圖所示，已知空間四邊形OABC，其對角線為OB，AC，M是邊OA的中點，G是△ABC的重心，用基向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$表示向量$\overrightarrow{MG}$的表達(dá)式為$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OB}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OC}$-$\frac{1}{6}$$\overrightarrow{OA}$．

16．已知a，b∈R，i是虛數(shù)單位，若（a-i）（2+i）=bi，則a+bi=（　�。�

A．

-$\frac{1}{2}$+$\frac{5}{2}$i

B．

-$\frac{1}{2}$-$\frac{5}{2}$i

C．

-$\frac{5}{2}$+$\frac{1}{2}$i

D．

-$\frac{5}{2}$-$\frac{1}{2}$i

15．設(shè)函數(shù)f（2x+1）=${3}^{4{x}^{2}+2x}$，則f（1）=（　�。�

A．

0

B．

1

C．

3

D．

36

14．平面內(nèi)直線l交雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）于A，B兩點，交雙曲線的漸近線于C，D兩點，則
①|(zhì)AC|=|BD|；②|OA|•|OB|=|OC|•|OD|；③$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{OC}$+$\overrightarrow{OD}$；④$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{OC}$•$\overrightarrow{OD}$
其中正確結(jié)論的序號有①③．

13．如圖，長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，與直線D₁C異面的棱所在的直線有（　　）條．

A．

2

B．

4

C．

6

D．

7