Question

1．已知a是實(shí)數(shù)，則函數(shù)f（x）=1+asinax的圖象不可能是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)當(dāng)a=0時，y=1，可判斷圖象哪個符合，
當(dāng)a≠0時，f（x） 周期為$\frac{2π}{a}$，振幅a，
分類討論a＞1時，T＜2π；0＜a≤1，T≥2π利用所給圖象判斷即可得出正確答案．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=1+asinax
（1）當(dāng)a=0時，y=1，函數(shù)圖象為：C
故C正確
（2）當(dāng)a≠0時，f（x）=1+asinax 周期為T=$\frac{2π}{a}$，振幅為a
若a＞1時，振幅為a＞1，T＜2π，
當(dāng)0＜a≤1，T≥2π．
∵D選項(xiàng)的圖象，振幅與周期的范圍矛盾
故D錯誤，
故選：D

點(diǎn)評 本題考察了三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，分類討論的思想，屬于中檔題，關(guān)鍵是確定分類的標(biāo)準(zhǔn)，和函數(shù)圖象的對應(yīng)．