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12．女子國(guó)際象棋世界冠軍中國(guó)江蘇選手侯逸凡與某計(jì)算機(jī)進(jìn)行人機(jī)對(duì)抗賽，若侯逸凡獲勝的概率為0.65，人機(jī)和棋的概率為0.25，那么侯逸凡不輸?shù)母怕蕿?.9．

11．復(fù)數(shù)$\frac{2-i}{1+2i}$=-i．

10．設(shè)f（x）=x²+2xsinθ+1．
（1）當(dāng)θ為何值時(shí)方程f（x）=0有解？求出該方程的解；
（2）若f（x）在[-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$]上是單調(diào)減函數(shù)，求θ的取值范圍；
（3）若f（x）≥x²對(duì)一切實(shí)數(shù)θ成立，求x的取值范圍．

9．設(shè)sinθ+cosθ=k．
（1）若θ是銳角，證明k＞1；
（2）若k=$\frac{1}{5}$，且0＜θ＜π，求cosθ-sinθ的值；
（3）若k=1，求sin⁴θ+cos⁴θ的值．

8．已知O、A、B、C是平面內(nèi)四點(diǎn)，$\overrightarrow{OC}={sin^2}α\;\;\overrightarrow{OA}+{cos^2}α\;\overrightarrow{OB}$，α是銳角．
（1）證明：C在線(xiàn)段AB上；
（2）若α=45°，$|\overrightarrow{OA}|=|\overrightarrow{OB}|=1$，且$|\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}|=\sqrt{2}$，求$|\overrightarrow{OC}|$．

7．函數(shù)y=$\frac{3sinx+1}{3sinx-1}$的值域是（-∞，$-\frac{1}{4}$]∪[$\frac{1}{2}$，+∞）．

6．函數(shù)y=cos2x的圖象向左平移$\frac{π}{4}$單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則g（$\frac{π}{4}$）的值是-1．

5．若θ是第二象限角，則sin（cosθ）的符號(hào)是-．

4．下列命題中真命題是（2）（4）．
（1）若|$\overrightarrow{a}$|=1，則$\overrightarrow{a}$=±1；
（2）若$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow{0}$，則$\frac{\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$是單位向量；
（3）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，$\overrightarrow$∥$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$；
（4）若|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$共線(xiàn)．

3．設(shè)$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$是已知向量，若2（$\overrightarrow{x}$+$\overrightarrow{a}$）-3（$\overrightarrow{x}$-$\overrightarrow$）=0，則$\overrightarrow{x}$=$2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow$．