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11．寫出命題“若m，n都是有理數(shù)，則m+n是有理數(shù)．”的逆命題，否命題和逆否命題，并判斷所有命題的真假．

10．函數(shù)f（x）=sinx+cosx+sinxcosx，g（x）=mcos（2x-$\frac{π}{6}$）-2m+3（m＞0），若對任意x₁∈[0，$\frac{π}{4}$]，存在x₂∈[0，$\frac{π}{4}$]，使得g（x₁）=f（x₂）成立，求實數(shù)m的取值范圍．

9．如圖，已知OPQ是半徑為1，圓心角為$\frac{π}{3}$的扇形，C是扇形弧上的動點，ABCD是扇形的內(nèi)接矩形，記∠COP=α，
（1）求矩形ABCD的面積y關(guān)于角α的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（α）；
（2）求y=f（α）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）問當角α取何值時，矩形ABCD的面積最大？并求出這個最大面積．

8．已知$\overrightarrow{a}$=（2cosα，2sinα），$\overrightarrow$=（cosβ，sinβ），0＜α＜β＜2π，設(shè)$\overrightarrow{c}$=（2，0），若$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$=$\overrightarrow{c}$，求α+β的值．

7．（1）已知|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow$|=5，且$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$不共線，求當k為何值時，向量$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-k$\overrightarrow$互相垂直？
（2）已知|$\overrightarrow{a}$|=1，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\frac{1}{2}$，（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）=$\frac{1}{2}$，求$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$夾角的余弦值．

6．已知函數(shù)y=3tan（2x-$\frac{π}{4}$）
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）求函數(shù)的定義域；
（3）說明此函數(shù)是由y=tanx的圖象經(jīng)過怎么樣的變化得到的．

5．下列命題中，正確的是（1）（3）（4）（填寫所有正確結(jié)論的序號）
（1）在△ABC中，若tanA+tanB+tanC＞0，則△ABC為銳角三角形；
（2）設(shè)f（sinx+cosx）=sinxcosx，則f（cos$\frac{π}{6}$）=-$\frac{1}{4}$；
（3）x=$\frac{π}{8}$是函數(shù)y=sin（2x+$\frac{5π}{4}$）的一條對稱軸方程；
（4）已知函數(shù)f（x）滿足下面關(guān)系：（1）f（x+$\frac{π}{2}$）=f（x-$\frac{π}{2}$）；（2）當x∈（0，π]時，f（x）=-cosx，則方程f（x）=lg|x|解的個數(shù)是8個．

4．已知函數(shù)f（x）=asinx-bcosx（a，b常數(shù)，a≠0，x∈R）在x=$\frac{3π}{4}$處取得最小值，則函數(shù)y=f（$\frac{π}{4}$-x）是（　�。�

	A．	偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點（π，0）對稱
	B．	偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點（$\frac{3π}{2}$，0）對稱
	C．	奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點（$\frac{3π}{2}$，0）對稱
	D．	奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點（π，0）對稱

3．若點（2，16）在函數(shù)y=a^x（a＞0且a≠1）的圖象上，則tan$\frac{aπ}{3}$的值為（　　）

A．

-$\sqrt{3}$

B．

-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

D．

$\sqrt{3}$

2．已知α是第四象限角tanα=-$\frac{5}{12}$，則cosα=（　　）

A．

$\frac{1}{5}$

B．

-$\frac{1}{5}$

C．

$\frac{12}{13}$

D．

-$\frac{12}{13}$