Question

3．若點(diǎn)（2，16）在函數(shù)y=a^x（a＞0且a≠1）的圖象上，則tan$\frac{aπ}{3}$的值為（　�。�

• A． -$\sqrt{3}$
• B． -$\frac{\sqrt{3}}{3}$
• C． $\frac{\sqrt{3}}{3}$
• D． $\sqrt{3}$

Answer 1

分析 把點(diǎn)的坐標(biāo)代人函數(shù)y=a^x的解析式，求出a的值，再計(jì)算tan$\frac{aπ}{3}$的值．

解答 解：∵點(diǎn)（2，16）在函數(shù)y=a^x（a＞0且a≠1）的圖象上，
∴a²=16，
解得a=4；
∴tan$\frac{aπ}{3}$=tan$\frac{4π}{3}$=tan$\frac{π}{3}$=$\sqrt{3}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式以及求特殊角的三角函數(shù)值的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．