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17．如圖，空間直角坐標系中由長方體ABCD-A′B′C′D′，AB=1，BC=2，AA′=2，E和F分別是棱DD′和BB′的中點．證明：CE∥A′F，并求它們之間的距離．

16．在平面直角坐標系中，分別取與 x 軸，y 軸方向相同的兩個單位向量作$\overrightarrow{i}，\overrightarrow{j}$為基底，若向量，$\overrightarrow{a}=cos\frac{π}{3}\overrightarrow{i}+sin\frac{π}{3}\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow=cos\frac{2π}{3}\overrightarrow{i}+sin\frac{2π}{3}\overrightarrow{j}$，則|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$|=1．

15．下列選項中是函數(shù)f（x）=sinx-$\sqrt{3}$cosx的零點的是（　�。�

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{2π}{3}$

C．

$\frac{7π}{6}$

D．

$\frac{4π}{3}$

14．已知復數(shù)z=$\frac{2}{1+i}$，則|z|等于（　�。�

A．

2

B．

$\sqrt{2}$

C．

2 $\sqrt{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

13．已知：如圖，AB∥CD，M是AB的中點，MC的延長線與AD的延長線交于點E，MD的延長線與BC的延長線交于點F．求證：EF∥AB．

12．在長方體ABCD-A′B′C′D′中，G是三角形ACD′的重心，求證：3DG=DB′．

11．已知函數(shù)f（x）=a^x-4+1（a＞0，且a≠1）的圖象經(jīng)過定點A，而點A在冪函數(shù)g（x）=x^α的圖象上，則α=（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

2

D．

4

10．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（　�。�

A．

y=-x2

B．

$y=\frac{-1}{x}$

C．

$y=x+\frac{1}{x}$

D．

y=x|x|

9．與-457°角的終邊相同的角的集合是（　�。�

	A．	{α|α=475°+k•360°，k∈Z}		B．	α|α=97°+k•360°，k∈Z}
	C．	α|α=263°+k•360°，k∈Z}		D．	α|α=-263°+k•360°，k∈Z}

8．過P（-4，1）的直線?與拋物線y²=4x僅有一個公共點，則這樣的直線?有（　　）條．

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4