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1．如圖，幾何體E-ABCD是四棱錐，△ABD為正三角形，CB=CD，EC⊥BD．
（1）求證：BE=DE；
（2）若∠BCD=120°，是否在線段AE上存在一點M，使得DM∥平面EBC，若存在，請指出點M的位置；若不存在，請說明理由．

20．已知直線l在y軸上的截距為10，且原點到直線l的距離是8，則直線l的方程為3x+4y-40=0，3x-4y+40=0．

19．已知函數(shù)f（x）=lg（$\sqrt{{x}^{2}+2}$+x）-lg$\sqrt{2}$．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）判斷并用定義證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）若f（k•3^x）+f（3^x-9^x-2）＜0對任意x∈R恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

18．如圖：橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1，（a＞b＞0）的上頂點為A，下頂點為B，左頂點為C，F(xiàn)為右焦點，過F作與AC平行的直線交橢圓于M、N兩點．
（1）若直線BF的斜率是直線AC的斜率的3倍，求橢圓的離心率．
（2）若$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{ON}$=$\overrightarrow{OE}$，點E在橢圓上，且橢圓的長軸長為4，求橢圓的方程；
（3）若$\overrightarrow{MF}$=2$\overrightarrow{FN}$，$\overrightarrow{CP}$=$\overrightarrow{PA}$；求證：直線FP的斜率為定值．

17．求下列圓的方程：
（1）已知點A（-4，-5），B（6，-1），以線段AB為直徑的圓的方程．
（2）過兩點C（-1，1）和D（1，3），圓心在x軸上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

16．定義在R上的函數(shù)f（x）=x²+|x-a|+2．（a為常數(shù)）
（1）判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）求函數(shù)在R上的最小值．

15．計算：3${\;}^{lo{g}_{3}2}$-2（log₃4）（log₈27）-$\frac{1}{3}$log₆8+2log${\;}_{\frac{1}{6}}$$\sqrt{3}$．

14．已知F₁、F₂為雙曲線E的左、右焦點，點M在E上，△F₁F₂M為等腰三角形，且頂角為120°，則E的離心率為（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$+1

C．

$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{2}+1}{2}$

13．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y²=1（a＞1）的左焦點為F，上頂點為B．
（1）若直線FB的一個方向向量為（1，$\frac{\sqrt{3}}{3}$），求實數(shù)a的值；
（2）若a=$\sqrt{2}$，直線l：y=kx-2與橢圓C相交于M、N兩點，且$\overrightarrow{FM}$•$\overrightarrow{FN}$=3，求實數(shù)k的值．

12．如圖所示，已知A，B，C三點不共線，P為一定點，O為平面ABC外任意一點，則下列能表示向量$\overrightarrow{OP}$的為（　�。�

A．

$\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{AB}$+2$\overrightarrow{AC}$

B．

$\overrightarrow{OA}$-3$\overrightarrow{AB}$-2$\overrightarrow{AC}$

C．

$\overrightarrow{OA}$+3$\overrightarrow{AB}$-2$\overrightarrow{AC}$

D．

$\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{AB}$-3$\overrightarrow{AC}$