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16．過點(diǎn)P（3，4）作圓（x-1）²+y²=1的切線，切點(diǎn)為A，B，則直線AB的方程為2x+4y-3=0．

15．已知命題P：對(duì)任意實(shí)數(shù)x∈R都有（a²-1）x²+（a+1）x+1＞0恒成立，命題q：關(guān)于x的方程x²-ax+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根．若p∨q為真，p∧q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

14．已知等比數(shù)列{a_n}中，a₅+a₇=${∫}_{-2}^{2}$$\sqrt{4-{x}^{2}}$dx，則a₆（a₄+2a₆+a₈）的值為（　�。�

A．

16π2

B．

4π2

C．

2π2

D．

π2

13．某地要建造一個(gè)水庫(kù)，設(shè)計(jì)中，水庫(kù)的最大容水量為12800立方米，山洪暴發(fā)時(shí)，預(yù)測(cè)注入水庫(kù)的水量S_n（立方米）與天數(shù)n（n∈N₊，n≤10）的關(guān)系是S_n=5000$\sqrt{n（n+24）}$，此水庫(kù)原有水量為80000立方米，泄水閘每天的泄水量為4000立方米，若山洪暴發(fā)的第一天就打開泄水閘．
（1）寫出第n天水庫(kù)的水量f（n）與天數(shù)n之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在這10天中，堤壩會(huì)發(fā)生危險(xiǎn)嗎？（水庫(kù)的水量不小于它的最大容水量，堤壩就會(huì)發(fā)生危險(xiǎn)）

12．函數(shù)f′（x）是奇函數(shù)f（x）（x∈R）的導(dǎo)函數(shù)，f（1）=0，當(dāng)x＜0時(shí)，xf′（x）+f（x）＞0，則使得f（x）＜0成立的x的取值范圍是（　�。�

A．

（-∞，-1）∪（0，1）

B．

（-1，0）∪（1，+∞）

C．

（-∞，-1）∪（1，+∞）

D．

（-1，0）∪（0，1）

11．?dāng)?shù)列{a_n}為等差數(shù)列，且a₁=8，a₄=2
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)S_n=|a₁|+|a₂|+…+|a_n|，求S_n．

10．已知sin（α+β）=$\frac{33}{65}$，cosβ=-$\frac{5}{13}$，且0＜α＜$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$＜β＜π，求sinα的值．

9．過點(diǎn)M（0，0），且平行于向量$\overrightarrow{a}$=（1，2）的直線方程是（　�。�

A．

x-2y=0

B．

x+2y=0

C．

2x+y=0

D．

2x-y=0

8．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的焦點(diǎn)為F₁，F(xiàn)₂，點(diǎn)P為雙曲線上一點(diǎn)，且PF₂⊥F₁F₂，∠PF₁F₂=$\frac{π}{6}$．
（1）求雙曲線的離心率；
（2）求雙曲線的漸近線方程．

7．已知函數(shù)f（x）=2cosx•sin（x+$\frac{π}{3}$）-$\sqrt{3}$sin²x+sinx•cosx．
（1）當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時(shí)，求f（x）的值域；
（2）用五點(diǎn)法在圖中作出y=f（x）在閉區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]上的簡(jiǎn)圖；
（3）說明f（x）的圖象可由y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變化得到？