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6．某校從參加高一年級期末考試的學生中抽出60名學生，將其數(shù)學成績（滿分100分，均為整數(shù)）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后畫出如下部分頻率分布直方圖．根據圖形的信息，回答下列問題：
（1）求第四小組的頻率，補全這個頻率分布直方圖；并估計該校學生的數(shù)學成績的中位數(shù)．（精確到0.1）；
（2）按分層抽樣的方法在數(shù)學成績是[60，70），[70，80）的兩組學生中選6人，再在這6人種任取兩人，求他們的分數(shù)在同一組的概率；
（3）若從全市參加高一年級期末考試的學生中，任意抽取3個學生，設這3個學生中數(shù)學成績?yōu)?0分以上（包括80分）的人數(shù)為X，（以該校學生的成績的頻率估計概率），求X的數(shù)學期望．

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2}{x}+alnx-2$，若曲線y=f（x）在點P（1，f（1））處的切線與直線y=x+2垂直．
（1）求a值，并解不等式f′（x）＜-6；
（2）若g（x）=f（x）+x-b（b∈R）在[e^-1，e]上有兩個零點，求實數(shù)b的取值范圍．

4．已知函數(shù)f（x）=cosxsin（x+$\frac{π}{3}$）-$\sqrt{3}$cos²x+$\frac{\sqrt{3}}{4}$．
（1）求f（x）的單調增區(qū)間；
（2）求f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

3．對于函數(shù)f（x），若存在區(qū)間A=[m，n]，使得{y|y=f（x），x∈A}=A，則稱函數(shù)f（x）為“可等域函數(shù)”，區(qū)間A為函數(shù)f（x）的一個“可等域區(qū)間”，給出下列四個函數(shù)：
①f（x）=sin（$\frac{π}{2}$x）
②f（x）=|2^x-1|
③f（x）=2x²-1
④f（x）=log₂（2x-2）．
其中存在唯一“可等域區(qū)間”的“可等域函數(shù)”的序號為②③．

2．已知x、y滿則$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{x+y≤2}\\{x≥a}\end{array}\right.$，且z=2x+y的最大值是最小值的2倍，則a的值是$\frac{1}{2}$．

1．如圖是正方體的平面展開圖，則在這個正方體中
①BM與ED成 45°角
②NF與BM是異面直線
③CN與BM成60°角
④DM與BN是異面直線
以上四個結論中，正確結論的個數(shù)是（　�。�

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

20．若某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的表面積為（　�。�

A．

$（4+2\sqrt{13}）π$

B．

$6+（2+\sqrt{13}）π$

C．

$（\sqrt{13}+2）π$

D．

$8+2\sqrt{13}π$

19．以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，若橢圓C兩焦點的極坐標分別是$（\sqrt{2}，0），（\sqrt{2}，π）$，長軸長是4．
（I）求橢圓C的參數(shù)方程；
（Ⅱ）在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=1+sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求曲線C的極坐標方程．

18．一幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的各個面中面積最大的面的面積為（　�。�

A．

4

B．

5

C．

$\frac{9}{2}$

D．

6

17．以雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的左焦點為圓心，且經過此雙曲線右頂點的圓的標準方程為（　�。�

A．

（x-3）2+y2=25

B．

（x-3）2+y2=16

C．

（x+3）2+y2=16

D．

（x+3）2+y2=25