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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

1.已知4x2+y2=4,則$\frac{y}{x+2}$最大值為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

20.某大橋上的車(chē)流速度v(單位:千米/小時(shí))是車(chē)流密度x(單位:輛/千米)的函數(shù),當(dāng)橋上的車(chē)流密度達(dá)到160輛/千米時(shí),造成堵塞,此時(shí)車(chē)流速度為0千米/小時(shí),當(dāng)車(chē)流速度不超過(guò)40輛/千米時(shí),車(chē)流速度均為60千米/小時(shí),已知當(dāng)40≤x≤160時(shí),v是x的一次函數(shù).
(1)當(dāng)0≤x≤160時(shí),求函數(shù)v(x)的表達(dá)式;
(2)當(dāng)車(chē)流密度x為多大時(shí),車(chē)流量(單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某點(diǎn)的車(chē)輛數(shù),單位:輛/小時(shí)),f(x)=x•y(x)可以達(dá)到最大,并求出最大值.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

19.已知曲線y=f(x)在點(diǎn)(x0,y0)處的導(dǎo)數(shù)為f′(x0),若該曲線在點(diǎn)(x0,y0)處切線的斜率為2,則(  )
A.x0=2B.f(x0)=2C.f′(x0)=2D.$\frac{{y}_{0}}{{x}_{0}}$=2

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

18.袋中裝有5只乒乓球,其中3只是白球,2只是黃球,先后從袋中無(wú)放回地取出兩球,則取到1次白球1次黃球的概率是$\frac{3}{5}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

17.設(shè)全集U=C,A={z||z-1|=1-|z|,z∈C},B={z||z|<1,z∈C},若z∈A∩(∁UB),求復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

16.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,正視圖與側(cè)視圖為全等的矩形,俯視圖為正方形,則該幾何體的體積為( 。
A.8B.4C.$\frac{8}{3}$D.$\frac{4}{3}$

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

15.如圖1,平面五邊形ABCDE中,△ABE是邊長(zhǎng)為2的正三角形,△BCE、△CDE均為等腰直角三角形,且∠BCE和∠CDE為直角,現(xiàn)將△ABE、△CDE分別沿BE、CE折起,使平面ABE⊥平面BCE,平面DCE⊥平面BCE,如圖2所示.
(1)求三棱錐C-BDE的體積;
(2)問(wèn):在BE上是否存在點(diǎn)F,使得平面DCF⊥平面ABE?若存在,求出點(diǎn)F的位置;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

14.已知函數(shù)f1(x)=e|x-2a+1|,f2(x)=e|x-a|+1,x∈R.
(1)若a=2,求f(x)=f1(x)+f2(x)在x∈[2,3]上的最小值;
(2)若|f1(x)-f2(x)|=f2(x)-f1(x)對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x∈R恒成立,求a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

13.已知函數(shù)f(x)=-x2+3x•|x-a|,其中a>0.
(1)當(dāng)a=2時(shí),求函數(shù)在x∈(-1,6)上的值域;
(2)若函數(shù)在x∈(-1,6)上既有最大值又有最小值,求a的范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

12.在△ABC中,AH交BC于H,$\overrightarrow{AM}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AH}$,若$\overrightarrow{AM}=λ\overrightarrow{AB}+μ\overrightarrow{AC}$,則λ+μ=$\frac{1}{3}$.

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