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16．已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=2n²+2n．
（1）求數(shù)列{a_n}．
（2）設(shè)c_n=$\frac{16}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，求數(shù)列{c_n}的前n項和為T_n．

15．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+k（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象如圖所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

14．已知直線l的方程為mx-y+1-m=0，圓C的方程為x²+（y-1）²=5．
（1）設(shè)直線l與圓C交于A、B兩點，求弦AB的中點M的軌跡方程；
（2）已知D（-2，0），E（2，0）為x軸上的兩點，若圓C內(nèi)的動點P使|PD|、|PO|、|PE|成等比數(shù)列，求$\overrightarrow{PD}$•$\overrightarrow{PE}$的取值范圍．

13．若直線l的斜率k＜$\sqrt{3}$，則傾斜角θ的取值范圍是（$\frac{π}{2}$，π）∪[0，$\frac{π}{3}$）．

12．求函數(shù)y=$\frac{1}{{x}^{2}-3x+2}$的最大值或最小值．
解：由y=x²-3x+2=（x-$\frac{3}{2}$）²-$\frac{1}{4}$，得到x=$\frac{3}{2}$時x-3x+2有最小值-$\frac{1}{4}$，所以y=$\frac{1}{{x}^{2}-3x+2}$有最大值-4．
請判斷以上解法的正誤并說明理由．

11．設(shè)a＞0，函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}}{a}$+$\frac{a}{{e}^{x}}$是定義在R上的偶函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）證明：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)．

10．已知圓的方程是x²+y²=1，求：
（1）過點A（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）的切線方程；
（2）過點C（1，1）的切線方程．

9．計劃在空地上用36m長的籬笆圍成一塊矩形空地種花，怎樣選擇矩形的長和寬，才能使得所圍成的矩形面積最大．

8．已知函數(shù)f（x）=asin（2ωx+φ）+b（a＞0，ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜0）的周期為π，最大值為$\frac{3}{2}$，最小值為-$\frac{1}{2}$，且x=$\frac{π}{3}$是函數(shù)的一條對稱軸．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，$\frac{2π}{3}$]上的取值范圍；
（3）將函數(shù)f（x）的圖象縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的$\frac{1}{2}$．得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）的對稱中心和單調(diào)遞減區(qū)間．

7．已知函數(shù)f（x）=（1+$\sqrt{3}$tan2x）cos2x．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$]上的最大值和最小值；
（3）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．