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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

6．如圖所示，由直線x=a，x=a+1（a＞0），y=x2及x軸圍成的曲邊梯形的面積介于相應(yīng)小矩形與大矩形的面積之間，即a2＜${∫}_{a}^{a+1}$x2dx＜（a+1）2．類比之，?n∈N*，$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{2n}$＜A＜$\frac{1}{n}$+$\frac{1}{n+1}$+…+$\frac{1}{2n-1}$恒成立，則實(shí)數(shù)A=ln2．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=axlnx圖象上點(diǎn)（e，f（e））處的切線與直線y=2x平行，g（x）=x2-tx-2
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）對(duì)一切x∈（0，e]，3f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

4．將參加夏令營(yíng)的600名學(xué)生編號(hào)為：001，002，…，600．采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，且隨機(jī)抽得的號(hào)碼為004，這600名學(xué)生分住在三個(gè)營(yíng)區(qū)．從001到300在第Ⅰ營(yíng)區(qū)，從301到495在第Ⅱ營(yíng)區(qū)，從496到600在第Ⅲ營(yíng)區(qū)．三個(gè)營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)依次為（　�。�
A．24，17，9B．25，16，9C．25，17，8D．26，16，8

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且滿足關(guān)系式f（x）=x2+3xf′（2）+lnx，則f′（4）的值等于（　�。�
A．$-\frac{3}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{9}{4}$D．$-\frac{9}{4}$

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)$f（x）=\frac{{a-{2^x}}}{{b+{2^x}}}$是奇函數(shù)
（1）求a，b的值．
（2）判斷f（x）的單調(diào)性，并用定義證明
（3）若存在t∈R，使f（k+t2）+f（4t-2t2）＜0成立，求k的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

1．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4，x≤0}\\{-{x}^{2}+2x+lnx，x＞0}\end{array}\right.$的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是3．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

20．若函數(shù)f（x）=$\frac{1}{\sqrt{lo{g}_{0.2}（2x-1）}}$，則函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（$\frac{1}{2}$，+∞）B．（$\frac{1}{2}$，1）C．（$\frac{1}{2}$，1]D．（-$\frac{1}{2}$，0）

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知U=R，集合A={x|x2-2x-3≥0}，B={x|-2≤x＜2}，則∁UA∩B=（　　）
A．（-1，2）B．[-2，3）C．[-2，-1]D．[-1，2]

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知命題p：|1-$\frac{x-1}{2}$|≤3；命題q：x2+2x+1-m2≤0（m＞0），若￢p是￢q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤0}\\{|lo{g}_{2}x|，x＞0}\end{array}\right.$，則滿足不等式f（a）＜$\frac{1}{2}$的實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，-1）B．（-1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）∪（$\sqrt{2}$，+∞）C．（-1，+∞）D．（-∞，-1）∪（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\sqrt{2}$）

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