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某設(shè)備在正常運(yùn)行時(shí)，產(chǎn)品的質(zhì)量，其中，．為了檢驗(yàn)設(shè)備是否正常運(yùn)行，質(zhì)量檢查員需要隨機(jī)的抽取產(chǎn)品，測(cè)其質(zhì)量．

（1）當(dāng)質(zhì)量檢查員隨機(jī)抽檢時(shí)，測(cè)得一件產(chǎn)品的質(zhì)量為，他立即要求停止生產(chǎn)，檢查設(shè)備．請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)知識(shí)，判斷該質(zhì)量檢查員的決定是否有道理，并說(shuō)明你判斷的依據(jù)；

進(jìn)而，請(qǐng)你揭密質(zhì)量檢測(cè)員做出“要求停止生產(chǎn)，檢查設(shè)備”的決定時(shí)他參照的質(zhì)量參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)；

（2）請(qǐng)你根據(jù)以下數(shù)據(jù)，判斷優(yōu)質(zhì)品與其生產(chǎn)季節(jié)有關(guān)嗎？

（3）該質(zhì)量檢查員從其住宅小區(qū)到公司上班的途中要經(jīng)過(guò)個(gè)有紅綠燈的十字路口，假設(shè)他在每個(gè)十字路口遇到紅燈或綠燈是相互獨(dú)立的，并且概率均為．求該質(zhì)量檢查員在上班途中遇到紅燈的期望和方差．

參考數(shù)據(jù)：

橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，且離心率為，點(diǎn)為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)， 內(nèi)切圓面積的最大值為.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)橢圓的左頂點(diǎn)為，過(guò)右焦點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)分別交直線于兩點(diǎn)，以為直徑的圓是否恒過(guò)定點(diǎn)？若是，請(qǐng)求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

已知函數(shù)，其中．

（1）當(dāng)時(shí)，求證：時(shí)，；

（2）試討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

選修4-1：幾何證明選講

如圖，弦與相交于圓內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)作的平行線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，且．

（1）求證：；

（2）若，求長(zhǎng)．

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知圓的極坐標(biāo)方程為．以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，取相同單位長(zhǎng)度（其中，，）．

（1）直線過(guò)原點(diǎn)，且它的傾斜角，求與圓的交點(diǎn)的極坐標(biāo)（點(diǎn)不是坐標(biāo)原點(diǎn)）；

（2）直線過(guò)線段中點(diǎn)，且直線交圓于，兩點(diǎn)，求的最大值．

選修4-5：不等式選講

已知，．

（1）當(dāng)，解關(guān)于的不等式；

（2）當(dāng)時(shí)恒有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

設(shè)復(fù)數(shù)，則的共軛復(fù)數(shù)為（ ）

A． B． C． D．

的值為（ ）

A． B． C． D．

已知命題，，則是（ ）

A．， B．，

C．， D．，

已知平面向量，，則向量（ ）

A． B．

C． D．