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_____________．

已知，分別是定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2017120206053756106937/SYS201712020605422077312140_ST/SYS201712020605422077312140_ST.003.png">的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且，則的值為_(kāi)____________．

已知、都是銳角，且，，則_____________．

如果的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2017120206053756106937/SYS201712020605425493955017_ST/SYS201712020605425493955017_ST.002.png">，對(duì)于定義域內(nèi)的任意，存在實(shí)數(shù)使得成立，則稱(chēng)此函數(shù)具有“性質(zhì)”．給出下列命題：

①函數(shù)具有“性質(zhì)”；

②若奇函數(shù)具有“性質(zhì)”，且，則；

③若函數(shù)具有“性質(zhì)”， 圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，且在上單調(diào)遞減，則在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增；

④若不恒為零的函數(shù)同時(shí)具有“性質(zhì)”和 “性質(zhì)”，且函數(shù)對(duì)，都有成立，則函數(shù)是周期函數(shù)．

其中正確的是 （寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)）．

已知函數(shù)．

（Ⅰ）若，求的值；

（II）設(shè)，求函數(shù)在R的最值．

現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)投資項(xiàng)目，對(duì)甲項(xiàng)目投資十萬(wàn)元，據(jù)對(duì)市場(chǎng)份樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，年利潤(rùn)分布如下表：

對(duì)乙項(xiàng)目投資十萬(wàn)元，年利潤(rùn)與產(chǎn)品質(zhì)量抽查的合格次數(shù)有關(guān)，在每次抽查中，產(chǎn)品合格的概率均為，在一年之內(nèi)要進(jìn)行次獨(dú)立的抽查，在這次抽查中產(chǎn)品合格的次數(shù)與對(duì)應(yīng)的利潤(rùn)如下表：

記隨機(jī)變量分別表示對(duì)甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目各投資十萬(wàn)元的年利潤(rùn)．

（1）求的概率；

（2）某商人打算對(duì)甲或乙項(xiàng)目投資十萬(wàn)元，判斷哪個(gè)項(xiàng)目更具有投資價(jià)值，并說(shuō)明理由．

如圖，在正三棱柱中，點(diǎn)是棱的中點(diǎn)，．

（1）求證：平面；

（2）求二面角的平面角的正弦值．

設(shè)，分別是軸，軸上的動(dòng)點(diǎn)，在直線(xiàn)上，且

（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）已知上定點(diǎn)及動(dòng)點(diǎn)、滿(mǎn)足，試證：直線(xiàn)必過(guò)軸上的定點(diǎn)．

已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最小值；

（2）若，不等式恒成立，求的取值范圍；

（3）若，不等式恒成立，求的取值范圍．

選修4-1：幾何證明選講

如圖，為⊙O的直徑，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）求證：