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如圖，在三棱柱中，側(cè)面底面，，分別為的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，且.

（1）求證：//平面；

（2）求證：平面.

如圖，在四邊形中，是邊長(zhǎng)為6的正三角形，設(shè)（）.

（1）若，求；

（2）若，，求.

如圖所示，是村里一個(gè)小湖的一角，其中. 為了給村民營(yíng)造豐富的休閑環(huán)境，村委會(huì)決定在直線(xiàn)湖岸與上分別建觀(guān)光長(zhǎng)廊與，其中是寬長(zhǎng)廊，造價(jià)是元/米；是窄長(zhǎng)廊，造價(jià)是元/米；兩段長(zhǎng)廊的總造價(jià)預(yù)算為萬(wàn)元（恰好都用完）；同時(shí)，在線(xiàn)段上靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)處建一個(gè)表演舞臺(tái)，并建水上通道（表演舞臺(tái)的大小忽略不計(jì)），水上通道的造價(jià)是元/米.

（1）若規(guī)劃寬長(zhǎng)廊與窄長(zhǎng)廊的長(zhǎng)度相等，則水上通道的總造價(jià)需多少萬(wàn)元？

（2）如何設(shè)計(jì)才能使得水上通道的總造價(jià)最低？最低總造價(jià)是多少萬(wàn)元？

已知圓的圓心為，直線(xiàn)被圓截得的弦長(zhǎng)為，點(diǎn)在直線(xiàn)上.

（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)在圓上，且滿(mǎn)足，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）設(shè)半徑為的圓與圓相離，過(guò)點(diǎn)分別作圓與圓的切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為，若對(duì)任意的點(diǎn)，都有成立，求圓心的坐標(biāo).

設(shè)是公比為正整數(shù)的等比數(shù)列，是等差數(shù)列，且，，.

（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為.

①試求最小的正整數(shù)，使得當(dāng)時(shí)，都有成立；

②是否存在正整數(shù) ，使得成立？若存在，請(qǐng)求出所有滿(mǎn)足條件的；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

已知集合,則集合為（ ）

A． B． C． D．

給定兩個(gè)命題p，q．若￢p是q的必要而不充分條件，則p是￢q的（ ）

A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

若復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部互為相反數(shù)，則（ ）

A. B. C. D. 2

下列函數(shù)既是奇函數(shù)，又在區(qū)間上單調(diào)遞減的是（ ）

A. B.

C. D.

這個(gè)程序框圖的算法思路源于數(shù)學(xué)名著《幾何原本》中的“輾轉(zhuǎn)相除法”，執(zhí)行該程序框圖（圖中“m MOD n”表示除以的余數(shù)），若輸入的，分別為495，135，則輸出的=（ ）

A．0 B．5 C．45 D．90