科目: 來源:2015-2016學(xué)年湖南五市十校教改共同體高二下期末數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)函數(shù)
(
),若
恰有兩個(gè)零點(diǎn),則
的值為_______________ .
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已知圓
與直線
相交于
兩點(diǎn),則當(dāng)
的面積最大時(shí),實(shí)數(shù)
的值為 .
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已知在等差數(shù)列
中,
,
(1)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)
,求
.
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科目: 來源:2015-2016學(xué)年湖南五市十校教改共同體高二下期末數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖所示的幾何體中,四邊形CDEF為正方形,四邊形ABCD為等腰梯形,AB∥CD,AC=,AB=2BC=2,AC⊥FB.
![]()
(1)求證:
;
(2)求點(diǎn)
到平面
的距離.
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科目: 來源:2015-2016學(xué)年湖南五市十校教改共同體高二下期末數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題
某學(xué)校高中畢業(yè)班有男生
人,女生
人,學(xué)校為了對(duì)高三學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行分析,從高三年級(jí)按照性別進(jìn)行分層抽樣,抽取
名學(xué)生成績(jī),統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示:
分?jǐn)?shù)段(分) |
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| 總計(jì) |
頻數(shù) |
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(1)若成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2017112506104962511407/SYS201711250611028136341079_ST/SYS201711250611028136341079_ST.015.png">分以上(含
分),則成績(jī)?yōu)榧案?請(qǐng)估計(jì)該校畢業(yè)班平均成績(jī)和及格學(xué)生人數(shù);
(2)如果樣本數(shù)據(jù)中,有60名女生數(shù)學(xué)成績(jī)及格,請(qǐng)完成如下數(shù)學(xué)成績(jī)與性別的列聯(lián)表,并判斷是否有
的把握認(rèn)為:“該校學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與性別有關(guān)”.
女生 | 男生 | 總計(jì) | |
及格人數(shù) |
| ||
不及格人數(shù) | |||
總計(jì) |
參考公式:![]()
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已知曲線C上任一點(diǎn)P到點(diǎn)F(1,0)的距離比它到直線
的距離少1.
(1)求曲線C的方程;
(2)過點(diǎn)
作兩條傾斜角互補(bǔ)的直線與曲線C分別交于點(diǎn)A、B,試問:直線AB的斜率是否為定值,請(qǐng)說明理由.
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已知函數(shù)
的圖像在
處的切線方程為
。
(1)求實(shí)數(shù)
的值;
(2)若存在
,使
恒成立,求
的最大值。
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選修4—1:幾何證明選講
如圖,四邊形
內(nèi)接于⊙
,過點(diǎn)
作⊙
的切線
交
的延長(zhǎng)線于
,已知
.
![]()
證明:
(1)
;
(2)
.
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選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系
中,已知點(diǎn)
,直線
,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系;曲線
的極坐標(biāo)方程為
;直線
與曲線
的交點(diǎn)為![]()
(1) 求直線
和曲線
的普通方程;
(2) 求
的值。
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選修4-5:不等式選講
已知函數(shù)![]()
(1)解不等式
;
(2)若不等式
的解集不是空集,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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