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已知數(shù)列的前項和為，且，，則數(shù)列的通項公式是_________.

已知三棱錐的頂點都在球的球面上，是邊長為2的正三角形，為球的直徑，且，則此三棱錐的體積為________.

已知是半徑為2的圓的內(nèi)接三角形，內(nèi)角，，的對邊分別為、、，且.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若，求的面積.

某班50位學生在2016年中考中的數(shù)學成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：,,,,,.

（Ⅰ）求圖中的值；

（Ⅱ）從成績不低于80分的學生中隨機選取2人，這2人中成績在90分以上（含90分）的人數(shù)記為，求的數(shù)學期望.

如圖，在直二面角中，四邊形是矩形，，，是以為直角頂點的等腰直角三角形，點是線段上的一點，.

（Ⅰ）證明：面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

已知拋物線，過其焦點作兩條相互垂直且不平行于坐標軸的直線，它們分別交拋物線于點、和點、，線段、的中點分別為、.

（Ⅰ）求線段的中點的軌跡方程；

（Ⅱ）求面積的最小值；

（Ⅲ）過、的直線是否過定點?若是，求出定點坐標，若不是，請說明理由.

設(shè)函數(shù).

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）求的零點個數(shù)；

（Ⅲ）證明：曲線沒有經(jīng)過原點的切線.

如圖，是半圓的直徑，，垂足為，，與、分別交于點、.

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）證明：.

在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，.

（Ⅰ）求曲線的直角坐標方程；

（Ⅱ）若點是曲線上一動點，求點到直線（為參數(shù)，）的最短距離.

設(shè)函數(shù).

（Ⅰ）當時，求不等式的解集；

（Ⅱ）若時恒有，求的取值范圍.