科目： 來源：2017屆北京市高三入學(xué)定位考試數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
.
（Ⅰ）若
，求橢圓
的離心率及短軸長；
（Ⅱ）如存在過點
，且與橢圓
交于
兩點的直線
，使得以線段
為直徑的圓恰好通過坐標(biāo)原點，求
的取值范圍.
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科目： 來源：2017屆北京市高三入學(xué)定位考試數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（Ⅰ）若曲線
在點
處的切線經(jīng)過點（0,1），求實數(shù)
的值；
（Ⅱ）求證：當(dāng)
時，函數(shù)
至多有一個極值點；
（Ⅲ）是否存在實數(shù)
，使得函數(shù)在定義域上的極小值大于極大值？若存在，求出
的取值范圍；若不存在，請說明理由.
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科目： 來源：2017屆北京市高三入學(xué)定位考試數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的
值為（ ）
A．12 B．20
C．40 D．70
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科目： 來源：2017屆北京市高三入學(xué)定位考試數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
下列函數(shù)中，在區(qū)間
上為減函數(shù)的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2017屆北京市高三入學(xué)定位考試數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
已知圓
與直線
有兩個交點，則正實數(shù)
的值可以為（ ）
A．
B．
C．1 D．
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科目： 來源：2017屆北京市高三入學(xué)定位考試數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
已知數(shù)列
，則“
為等比數(shù)列”是“
”的（ ）
A．充分必要條件 B．充分不必要條件
C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件
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科目： 來源：2017屆北京市高三入學(xué)定位考試數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
已知實數(shù)
，滿足
，則
的最小值為（ ）
A．8 B．16
C．32 D．64
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已知函數(shù)
其中
的公約數(shù)只有1，在下列結(jié)論中：①
； ②
；
③
，
；④，
．
所有正確結(jié)論的序號是（ ）
A．①③ B．①④
C．①②③④ D．②③④
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，
，則
（ ）
B．
D．
滿足
，則
（ ）
B．
C．
D．