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已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2017102306032992237373/SYS201710230603366561256406_ST/SYS201710230603366561256406_ST.001.png">的函數(shù)滿(mǎn)足以下條件：①；②；③當(dāng)時(shí),. 若方程在上至少有個(gè)不等的實(shí)根, 則實(shí)數(shù) 的取值范圍為（ ）

A． B． C． D．

已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為為坐標(biāo)原點(diǎn), 點(diǎn)在拋物線(xiàn)上, 且,則 ．

已知實(shí)數(shù)滿(mǎn)足不等式,則最大值為 ．

某幾何體的正視圖和側(cè)視圖如圖（1）所示, 它的府視圖的直觀(guān)圖是,如圖（2）所示, 其中,則該幾何體的外接球的表面積為 ．

數(shù)列滿(mǎn)足,記,則數(shù)列的前項(xiàng)和 ．

在中, 角、、所對(duì)的邊分別為、、,且

成等差數(shù)列.

（1）求角；

（2）若,試判斷當(dāng)取最大值時(shí)的形狀, 并說(shuō)明理由.

如圖, 在直三棱柱中, 底面是等腰直角三角形, 且斜邊,側(cè)棱,點(diǎn)為的中點(diǎn), 點(diǎn)在線(xiàn)段上, 為實(shí)數(shù)）.

（1）求證：不論取何值時(shí), 恒有；

（2）當(dāng)時(shí), 求平面與平面所成二面角的余弦值.

全國(guó)人大常委會(huì)會(huì)議于 2015年12月27日通過(guò)了關(guān)于修改人口與計(jì)劃生育法的決定, “全面二孩”從2016年元旦起開(kāi)始實(shí)施,市婦聯(lián)為了解該市市民對(duì)“全面二孩”政策的態(tài)度,隨機(jī)抽取了男性市民人、女性市民人進(jìn)行調(diào)查, 得到以下的列聯(lián)表：

（1）根椐以上數(shù)據(jù)，能否有的把握認(rèn)為市市民“支持全面二孩”與“性別”有關(guān)？

（2）現(xiàn)從持“支持”態(tài)度的市民中再按分層抽樣的方法選出名發(fā)放禮品，分別求所抽取的15人中男

性市民和女性市民的人數(shù)；

（3） 將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率,.現(xiàn)在從市所有市民中,采用隨機(jī)抽樣的方法抽取位市民進(jìn)行長(zhǎng)期跟蹤調(diào)查, 記被抽取的位市民中持“支持”態(tài)度人數(shù)為.

①求的分布列；

②求的數(shù)學(xué)期望和方差.

參考公式：

，其中

參考數(shù)據(jù)：

設(shè)點(diǎn)是圓上任意一點(diǎn), 點(diǎn)是點(diǎn)在軸上的投影, 動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足.

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）設(shè)點(diǎn),若直線(xiàn)與軌跡相切于點(diǎn),且與直線(xiàn)相交于點(diǎn),求證：以為直徑的圓經(jīng)過(guò)定點(diǎn).

已知函數(shù).

（1）試討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）證明：.