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如圖, 在直三棱柱中, 底面是等腰三角形, 且斜邊,側棱,點為的中點, 點在線段上, 為實數）.

（1）求證：不論取何值時, 恒有；

（2）求多面體的體積.

全國人大常委會會議于 2015年12月27日通過了關于修改人口與計劃生育法的決定, “全面二孩”從2016年元旦起開始實施,市婦聯為了解該市市民對“全面二孩”政策的態(tài)度,隨機抽取了男性市民人、女性市民人進行調查, 得到以下的列聯表：

（1）根椐以上數據，能否有的把握認為市市民“支持全面二孩”與“性別”有關？

（2）現從持“支持”態(tài)度的市民中再按分層抽樣的方法選出人發(fā)放禮品，分別求所抽取的人中男

性市民和女性市民的人數；

（3） 從（2）題中所選的人中, 再隨機抽出人進行長期跟蹤調查, 試求恰好選到一男一女的概率.

參考公式：

，其中

參考數據：

已知橢圓的離心率為,點是橢圓的左、右焦點, 過定點的動直線與橢圓交于兩點, 當共線時, 的周長為.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設弦的中點為,點在軸上, 且滿足,試求的取值范圍.

已知函數.

（1）試討論函數的單調性；

（2）若不等式在區(qū)間上恒成立, 求的取值范圍, 并證明：

.

選修4-1：幾何證明選講

如圖, 是圓的直徑, 是圓內接四邊形, 于點,且與圓相切于點.

（1）求證：平分；

（2）若,求的長.

選修4-4：坐標系與參數方程

以平面直角坐標系的原點為極點, 軸的正半軸為極軸, 建立極坐標系,兩種坐標系中取相同的長度單位, 直線的參數方程為,圓的極坐標方程為.

（1）求直線的普通方程與圓的直角坐標方程；

（2）設曲線與直線交于兩點, 若點的直角坐標為,求的值.

選修4-5：不等式選講

已知函數,記的最小值為.

（1）解不等式；

（2）是否存在正數,同時滿足：？并說明理由.

已知，則（ ）

A. B. C. D.

已知，那么的值是（ ）

A． B. C． D.

已知，, ，若，則（ ）

A. B. C. D.