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（原創(chuàng)）函數(shù)在處取得極大值，設(shè)，且，則（ ）

A． B． C． D．

在以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)，，則的面積為 ．

在瓶飲料中，其中有瓶已過(guò)了保質(zhì)期，從這瓶飲料中任取瓶，則至少取到一瓶已過(guò)保質(zhì)期飲料的概率為 ．

如下圖所示，網(wǎng)格紙上每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫(huà)出的是某四面體的三視圖，則該四面體的表面積為 ．

集合滿足條件，，當(dāng)時(shí)，我們將和視為兩個(gè)不同的集合對(duì)，則滿足條件的集合對(duì)共有 個(gè)．

已知集合，．

（1）當(dāng)時(shí)，求；

（2）已知“”是“”的充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

小明在某社交網(wǎng)絡(luò)的朋友圈中，向在線的甲、乙、丙隨機(jī)發(fā)放紅包，每次

發(fā)放1個(gè)，甲、乙、丙每人每次搶到紅包的概率均為．

（1）若小明發(fā)放1元的紅包2個(gè)，求甲最多搶到1個(gè)紅包的概率；

（2）若小明共發(fā)放3個(gè)紅包，第一次發(fā)放5元，第二次發(fā)放5元，第三次發(fā)放10元，記甲搶到紅包的總

金額為元，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

已知為正三棱錐，底面邊長(zhǎng)為，設(shè)為的中點(diǎn)，且,如下圖所示．

（1）求證：平面；

（2）求二面角的平面角的余弦值.

已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)在橢圓上，且，，．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線和橢圓交于兩個(gè)不同的點(diǎn)，設(shè)的中點(diǎn)為，求的

取值范圍.

已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)作函數(shù)圖象的切線，求該切線的方程；

（3）當(dāng)時(shí)恒成立，求常數(shù)的取值范圍.