科目: 來(lái)源:2016屆福建漳州市高三畢業(yè)班5月質(zhì)檢數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
已知遞增的等差數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,
,
,
成等比數(shù)列,且
的最小值為
.
(1)求
;
(2)設(shè)
,求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
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科目: 來(lái)源:2016屆福建漳州市高三畢業(yè)班5月質(zhì)檢數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
某鞋店隨機(jī)抽取了一年內(nèi)100天的日銷售量(單位:雙),結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下表:
![]()
(1)若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天使在夏季,其中有8天為銷售等級(jí)優(yōu)秀.根據(jù)提供的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),完成下面的2×2列聯(lián)表,并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“該鞋店日銷售量等級(jí)為優(yōu)秀與季節(jié)有關(guān)”?
![]()
(2)已知該鞋店每日固定成本為680元,每雙鞋的銷售利潤(rùn)為6元,試估計(jì)該鞋店一年(365天)的平均利潤(rùn).
![]()
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科目: 來(lái)源:2016屆福建漳州市高三畢業(yè)班5月質(zhì)檢數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在四棱錐
中,
平面
,底面
為菱形,
,
,點(diǎn)
分別是棱
上共面的四點(diǎn),且
.
![]()
(1)證明:
;
(2)若點(diǎn)
分別是棱
的中點(diǎn),求二面角
的余弦值.
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已知拋物線
:
的焦點(diǎn)
與橢圓
:
的上頂點(diǎn)重合,直線
:
與拋物線
交于
兩點(diǎn),分別以
為切點(diǎn)作曲線
的兩條切線交于點(diǎn)
.
(1)求拋物線
的方程;
(2)(i)若直線
過(guò)拋物線
的焦點(diǎn)
,判斷點(diǎn)
是否在拋物線
的準(zhǔn)線
上,并說(shuō)明理由;
(ii)若點(diǎn)
在橢圓
上,求
面積
的最大值及相應(yīng)的點(diǎn)
坐標(biāo).
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已知函數(shù)
,(
).
(1)證明:當(dāng)
時(shí),
有唯一零點(diǎn);
(2)若
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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選修4-1:幾何證明選講
如圖,
是⊙
的一條切線,切點(diǎn)為
,
、
都是⊙
的割線,
.
![]()
(1)證明:
;
(2)證明:
.
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選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系
中,圓
的參數(shù)方程為
(其中
為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)
為極點(diǎn),
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,射線
和
與圓
分別交于異于極點(diǎn)
的
、
兩點(diǎn).
(1)求圓
的極坐標(biāo)方程;
(2)求
的最大值.
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科目: 來(lái)源:2016屆福建漳州市高三畢業(yè)班5月質(zhì)檢數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
選修4-5:不等式選講
已知函數(shù)
,
.
(1)若
,求不等式
的解集;
(2)若存在實(shí)數(shù)
使得
成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目: 來(lái)源:2016屆福建漳州市高三畢業(yè)班5月質(zhì)檢數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:選擇題
若集合
,
,若
,則
的子集個(gè)數(shù)為( )
A.5 B.4 C.3 D.2
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科目: 來(lái)源:2016屆福建漳州市高三畢業(yè)班5月質(zhì)檢數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知復(fù)數(shù)
,其中
為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)
所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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