科目: 來源:2016屆福建漳州市高三畢業(yè)班5月質(zhì)檢數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:填空題
為推廣漳州“三寶”,某商場推出“砸金蛋”促銷活動,單筆購滿50元可以玩一次“砸金蛋”游戲,每次游戲可以砸兩個金蛋,每砸一個金蛋可以等可能地得到“水仙花卡片”,“片仔癀卡片”和“八寶印泥卡片”中的一張.如果一次游戲中可以得到相同的卡片,那么該商場贈送一份獎品,則玩一次游戲可以獲贈一份獎品的概率是 .
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科目: 來源:2016屆福建漳州市高三畢業(yè)班5月質(zhì)檢數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:填空題
已知數(shù)列
中,
,且
,現(xiàn)給出下列4個結(jié)論:
①數(shù)列
是遞增數(shù)列;
②數(shù)列
是遞減數(shù)列;
③存在
,使得
;
④存在
,使得
.
其中正確的結(jié)論的序號是 (請寫出所有正確結(jié)論的序號).
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科目: 來源:2016屆福建漳州市高三畢業(yè)班5月質(zhì)檢數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題
已知
的三個內(nèi)角
,向量
,
,滿足
.
![]()
(1)求證:
是直角三角形;
(2)若
,
,
是
內(nèi)的一點(diǎn),且
,設(shè)
,求
.
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科目: 來源:2016屆福建漳州市高三畢業(yè)班5月質(zhì)檢數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題
某高校進(jìn)行自主招生考試,報(bào)考學(xué)生有500人,其中男生300人,女生200人,為了研究學(xué)生的成績是否與性別有關(guān),現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從中抽取了100名學(xué)生,先統(tǒng)計(jì)了他們測試的分?jǐn)?shù),然后按性別分為男、女兩組,再將兩組學(xué)生的分?jǐn)?shù)分成4組:[70,90),[90,110),[110,130),[130,150]分別加以統(tǒng)計(jì),得到如圖所示的頻率分布直方圖.
![]()
(1)根據(jù)頻率分布直方圖可以估計(jì)女生測試成績的平均值為103.5分,請你估計(jì)男生測試成績的平均值,由此推斷男、女生測試成績的平均水平的高低;
(2)若規(guī)定分?jǐn)?shù)不小于110分的學(xué)生為“優(yōu)秀生”,請你根據(jù)已知條件完成
列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“優(yōu)秀生與性別有關(guān)”?
![]()
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科目: 來源:2016屆福建漳州市高三畢業(yè)班5月質(zhì)檢數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題
四棱錐
中,平面
平面
,
是邊長為
的等邊三角形,
,
,點(diǎn)
在線段
上.
![]()
(1)求證:
平面
;
(2)若
平面
,
是等邊三角形,求點(diǎn)
到平面
的距離.
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科目: 來源:2016屆福建漳州市高三畢業(yè)班5月質(zhì)檢數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題
已知定點(diǎn)
,動點(diǎn)
在圓
:
上,線段
的中垂線為直線
,直線
交直線
于點(diǎn)
,動點(diǎn)
的軌跡為曲線
.
(1)求曲線
的方程;
(2)若點(diǎn)
在第二象限,且相應(yīng)的直線
與曲線
和拋物線
:
都相切,求點(diǎn)
的坐標(biāo).
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科目: 來源:2016屆福建漳州市高三畢業(yè)班5月質(zhì)檢數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
,函數(shù)
的圖象在點(diǎn)
處的切線與直線
垂直,其中實(shí)數(shù)
是常數(shù),
是自然對數(shù)的底數(shù).
(1)求實(shí)數(shù)
的值;
(2)若關(guān)于
的不等式
有解,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目: 來源:2016屆江西省高三畢業(yè)班新課程教學(xué)質(zhì)監(jiān)數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知集合
,則集合
的元素個數(shù)為( )
A.4 B.5 C.6 D.9
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