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某工廠隨機(jī)抽取部分工人調(diào)查其上班路上所需時(shí)間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），若上班路上所需時(shí)間的范圍是，樣本數(shù)據(jù)分組為，，，，.

（1）求直方圖中的值；

（2）如果上班路上所需時(shí)間不少于1小時(shí)的工人可申請(qǐng)?jiān)诠�廠住宿，若招工2400人，請(qǐng)估計(jì)所招工人中有多少名工人可以申請(qǐng)住宿；

（3）求該工廠工人上班路上所需的平均時(shí)間.

如圖，在四棱錐中，面，，，，，，，為的中點(diǎn).

（1）求證：面；

（2）求三棱錐的體積.

已知橢圓（常數(shù)）的離心率為，是橢圓上的兩個(gè)不同動(dòng)點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）已知，滿足（表示直線的斜率），求取值的范圍.

已知函數(shù)，.

（1）若函數(shù)在處的切線與直線平行，求實(shí)數(shù)的值；

（2）試討論函數(shù)在區(qū)間上最大值；

（3）若時(shí)，函數(shù)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求證：.

選修4-1：幾何證明選講

已知中，，是外接圓劣弧上的點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），延長(zhǎng)至，延長(zhǎng)至.

（1）求證：；

（2）若，中邊上的高為，求外接圓的面積.

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是.

（1）求曲線與交點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）兩點(diǎn)分別在曲線與上，當(dāng)最大時(shí)，求的面積（為坐標(biāo)原點(diǎn)）.

選修4-5：不等式選講

設(shè)函數(shù).

（1）求不等式的解集；

（2）若存在使不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

已知集合,則的子集的個(gè)數(shù)為（ ）

A． B． C． D．

已知復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位), 則復(fù)數(shù)在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的象限是（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

下列說(shuō)法中正確的是（ ）

A．“”是“函數(shù)是奇函數(shù)” 的必要不充分條件

B．若,則

C．命題“若,則或” 的否命題是“若,則或”

D．命題和命題有且僅有一個(gè)為真命題的充要條件是為真命題