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如圖，分別過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，交的圖象于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，則的值為（ ）

A． B．2 C． D．

如圖，，，的垂直平分線交于點(diǎn)，那么 ．

對(duì)實(shí)數(shù)定義新運(yùn)算“*”如下：，如，，若的兩根為，則 ．

二次函數(shù)的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為，給出下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的結(jié)論是 ．（寫出正確命題的序號(hào)）

已知兩個(gè)正數(shù)，可按規(guī)則擴(kuò)充為一個(gè)新數(shù)在三個(gè)數(shù)中取兩個(gè)較大的數(shù)，按上述規(guī)則擴(kuò)充得到一個(gè)新數(shù)，依次下去，將每擴(kuò)充一次得到一個(gè)新數(shù)稱為一次操作，（1）若，按上述規(guī)則操作三次，擴(kuò)充所得的數(shù)是 ；（2）若，經(jīng)過(guò)6次操作后擴(kuò)充所得的數(shù)為（為正整數(shù)），則的值為 .

（1）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.

（2）已知關(guān)于的二元一次方程的解滿足，求的取值范圍.

2015年1月，市教育局在全市中小學(xué)中選取了63所學(xué)校從學(xué)生的思想品德、學(xué)業(yè)水平、學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)、身心發(fā)展和興趣特長(zhǎng)五個(gè)維度進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)小組在選取的某中學(xué)七年級(jí)全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，了解他們每天在課外用于學(xué)習(xí)的時(shí)間，并繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)上述信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次抽取的學(xué)生人數(shù)是 ；扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角等于 ；補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)直方圖；

（2）被抽取的學(xué)生還要進(jìn)行一次50米跑測(cè)試，每5人一組進(jìn)行，在隨機(jī)分組時(shí)，小紅、小花兩名女生被分到同一個(gè)小組，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖求出她倆在抽道次時(shí)抽在相鄰兩道的概率.

已知，如圖，是圓的直徑，點(diǎn)為圓上一點(diǎn)，于點(diǎn)，交圓于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，點(diǎn)為的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且.

（1）求證：是圓的切線；

（2）求證：；

（3）若圓的半徑為5，，求的長(zhǎng).

大學(xué)畢業(yè)生小王相應(yīng)國(guó)家“自主創(chuàng)業(yè)”的號(hào)召，利用銀行小額無(wú)息貸款開(kāi)辦了一家飾品店，該店購(gòu)進(jìn)一種今年新上市的飾品進(jìn)行銷售，飾品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)為每件60元，每月可賣出300件，市場(chǎng)調(diào)查反映：調(diào)整價(jià)格時(shí)，售價(jià)每漲1元每月要少賣10件；售價(jià)每下降1元每月多賣20件，為獲得更大的利潤(rùn)，現(xiàn)將飾品售價(jià)調(diào)整為（元/件）（即售價(jià)上漲，即售價(jià)下降），每月飾品銷售為（件），月利潤(rùn)為（元）.

（1）直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如何確定銷售價(jià)格才能使月利潤(rùn)最大？求最大月利潤(rùn)；

（3）為了使每月利潤(rùn)不少于6000元，應(yīng)如何控制銷售價(jià)格？

如圖，把兩個(gè)全等的和分別置于平面直角坐標(biāo)系中，使直角邊在軸上，已知點(diǎn)，過(guò)兩點(diǎn)的直線分別交軸、軸于點(diǎn). 拋物線經(jīng)過(guò)三點(diǎn).

（1）求該拋物線的函數(shù)解析式；

（2）點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線交拋物線于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，問(wèn)是否存在這樣的點(diǎn)，使得四邊形為等腰梯形？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若沿方向平移（點(diǎn)始終在線段上，且不與點(diǎn)重合），在平移的過(guò)程中與重疊部分的面積記為，試探究是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.