科目: 來源:2016屆江西省萍鄉(xiāng)市高三下學期第二次模擬考試數(shù)學(理)試卷(解析版) 題型:解答題
已知數(shù)列
滿足:
,
。
(1)求數(shù)列
的通項公式;
(2)求數(shù)列
中所有整數(shù)項的值.
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如下圖,
是等腰直角三角形,
,
,
分別為
的中點,沿
將
折起,使得二面角
為
。
![]()
(1)求證:
;
(2)求平面
與平面
夾角的余弦值。
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科目: 來源:2016屆江西省萍鄉(xiāng)市高三下學期第二次模擬考試數(shù)學(理)試卷(解析版) 題型:解答題
戶外運動已經(jīng)成為一種時尚運動,某公司為了了解員工喜歡戶外運動是否與性別有關,決定從本公司全體650人中隨機抽取50人進行問卷調(diào)查。
(1)通過對挑選的50人進行調(diào)查,得到了如下
列聯(lián)表:
喜歡戶外運動 | 不喜歡戶外運動 | 合計 | |
男員工 | 5 | ||
女員工 | 10 | ||
合計 | 50 |
已知在這50人中隨機挑選1人,此人喜歡戶外運動的概率是0.6,請將
列聯(lián)表補充完整,并估計該公司男、女員工各多少人;
(2)估計有多大的把握認為喜歡戶外運動與性別有關,并說明你的理由;
(3)若用隨機數(shù)表法從650人中抽取員工,現(xiàn)規(guī)定從隨機數(shù)表(見附表)第2行第7列的數(shù)開始往右讀,在最先挑出的5人中,任取2人,求取到男員工人數(shù)的數(shù)學期望。
附:
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![]()
隨機數(shù)表:
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
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已知離心率為
的橢圓
,右焦點到橢圓上的點的距離的最大值為3。
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(1)求橢圓
的方程;
(2)設點
是橢圓
上兩個動點,直線
與橢圓
的另一交點分別為
,且直線
的斜率之積等于
,問四邊形
的面積
是否為定值?請說明理由。
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已知函數(shù)
,
。
(1)若在
處
和
圖象的切線平行,求
的值;
(2)設函數(shù)
,討論函數(shù)
零點的個數(shù)。
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選修4-1:幾何證明選講
如下圖,已知
與圓
相切,
為切點,
為割線,弦
,
相交于
點,
為
上一點,且
。
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(1)求證:
四點共圓;
(2)若
,
,求
的長。
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選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系
中,以原點
為極點,以
軸正半軸為極軸建立極坐標系,由曲線
上的點
按坐標變換
得到曲線
。
(1)求曲線
的極坐標方程;
(2)若射線
和
與曲線
的交點分別為點
,求
。
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選修4-5:不等式選講
設函數(shù)
。
(1)當
時,解不等式
;
(2)若
,證明:
。
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