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在二項(xiàng)式的展開式中，常數(shù)項(xiàng)的值是__________。（用具體數(shù)字作答）

下表給出的是某港口在某季節(jié)每天幾個(gè)時(shí)刻的水深關(guān)系。

若該港口的水深和時(shí)刻的關(guān)系可用函數(shù)（其中，，）來近似描述，則該港口在11:00的水深為___________。

若直線與圓交于兩點(diǎn)（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），則的最小值為_________。

函數(shù)圖像上不同兩點(diǎn)，處的切線的斜率分別是，，為

兩點(diǎn)間距離，定義為曲線在點(diǎn)與點(diǎn)之間的“曲率”，給出以下命題：

①存在這樣的函數(shù)，該函數(shù)圖像上任意兩點(diǎn)之間的“曲率”為常數(shù)；

②函數(shù)圖像上兩點(diǎn)與的橫坐標(biāo)分別為1,2，則 “曲率” ；

③函數(shù)圖像上任意兩點(diǎn)之間 的“曲率” ；

④設(shè)，是曲線上不同兩點(diǎn)，且，若恒成立，則實(shí)數(shù)

的取值范圍是。其中正確命題的序號(hào)為_____________(填上所有正確命題的序號(hào))。

設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，。

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，為數(shù)列的前項(xiàng)和，求使成立的的值。

若對(duì)采用如下標(biāo)準(zhǔn)：

某市環(huán)保局從180天的市區(qū)監(jiān)測數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽取10天的數(shù)據(jù)作為樣本，檢測值如莖葉圖所示（十位為莖，個(gè)位為葉）。

（Ⅰ）從這10天的數(shù)據(jù)中任取3天的數(shù)據(jù)，記表示空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)的天數(shù)，求的分布列；

（Ⅱ）以這10天的日均值來估計(jì)這180天的空氣質(zhì)量情況，其中大約有多少天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)?

中，角所對(duì)的邊分別為，已知。

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若是上的點(diǎn)，已知，，，求的值。

如下圖，在空間多面體中，四邊形為直角梯形，， ，是正三角形，，。

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值。

已知橢圓過點(diǎn)，其離心率為。

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)橢圓的右頂點(diǎn)為，直線交于兩點(diǎn)（異于點(diǎn)），若在上，且，，證明直線過定點(diǎn)。

已知函數(shù)，（其中，是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）。

（Ⅰ）若關(guān)于的方程有唯一實(shí)根，求的值；

（Ⅱ）若過原點(diǎn)作曲線的切線與直線垂直，證明：；

（Ⅲ）設(shè)，當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。