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已知向量滿足，，.則___________。

等比數(shù)列中，，，則數(shù)列的公比為__________。

函數(shù)的圖像如下圖所示，已知圖像經(jīng)過點，，則__________。

已知數(shù)列中，，，成立，則的取值范圍是________。

已知函數(shù)。

（Ⅰ）當(dāng)時，求的最大值。

（Ⅱ）設(shè)的內(nèi)角所對的邊分別為，且，，求。

四棱錐中，，，，，。

（Ⅰ）求證：直線平面；

（Ⅱ）是棱的中點，求直線與平面所成的角的正弦值。

一袋子中有10個大小相同標(biāo)有數(shù)字的小球，其中4個小球標(biāo)有數(shù)字1,3個小球標(biāo)有數(shù)字2,2個小球標(biāo)有數(shù)字3,1個小球標(biāo)有數(shù)字4。從袋子中任取3個小球。

（Ⅰ）求所取的3個小球中所標(biāo)有數(shù)字恰有兩個相同的概率；

（Ⅱ）表示所取的3個小球所標(biāo)數(shù)字的最大值，求的分布列與數(shù)學(xué)期望。

如下圖，已知是以為圓心，以4為半徑的圓上的動點，與所連線段的垂直平分線與線段交于點。

（Ⅰ）求點的軌跡的方程；

（Ⅱ）已知點坐標(biāo)為（4,0），并且傾斜角為銳角的直線經(jīng)過點并且與曲線相交于兩點，

（�。┣笞C：；

（ⅱ）若，求直線的方程。

已知函數(shù)，曲線在處切線的斜率為。（為自然對數(shù)的底數(shù)）

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）證明：。

選修4-1：幾何證明選講

如下圖，在中,的平分線交于點，交的外接圓于點，延長交的外接圓于點，。

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若，，求的長。