科目: 來(lái)源:2016屆山西右玉一中高三下學(xué)期模擬考試數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:填空題
已知雙曲線
的一條漸近線經(jīng)過(guò)點(diǎn)
,則該漸近線與圓
相交所得的弦長(zhǎng)為 。
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在
中,角
所對(duì)的邊分別為
,且滿足
。
(1)求角
的大小;
(2)已知
,
的面積為
,求邊長(zhǎng)
的值。
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近幾年騎車鍛煉越來(lái)越受到人們的喜愛(ài),男女老少踴躍參加,我校課外活動(dòng)小組利用春節(jié)放假時(shí)間進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐,對(duì)
年齡段的人群隨機(jī)抽取
人進(jìn)行了一次“你是否喜歡騎車鍛煉”的問(wèn)卷,將被調(diào)查人員分為“喜歡騎車”和“不喜歡騎車”,得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖:
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(1)補(bǔ)全頻率分布直方圖,并
的值;
(2)從
歲年齡段的“喜歡騎車”中采用分層抽樣法抽取6人參加騎車鍛煉體驗(yàn)活動(dòng),求其中選取2名領(lǐng)隊(duì)來(lái)自同一組的概率。
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如下圖所示,該幾何體是由一個(gè)直三棱柱
和一個(gè)正四棱錐
組合而成,
,
。
![]()
(1)證明:平面
平面
;
(2)當(dāng)正四棱錐
的高為1時(shí),求幾何體
的體積。
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已知橢圓
的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)
,過(guò)其中兩個(gè)端點(diǎn)的直線斜率為
,過(guò)兩個(gè)焦點(diǎn)和一個(gè)頂點(diǎn)的三角形面積為1。
(1)求橢圓的方程;
(2)如圖,點(diǎn)
為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)(非長(zhǎng)軸端點(diǎn)),
的延長(zhǎng)線與橢圓交于
點(diǎn),
的延長(zhǎng)線與橢圓交于
點(diǎn),求
面積的最大值,并求此時(shí)直線
的方程。
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已知函數(shù)
。
(1)曲線
在
處的切線與直線
垂直,求
的值;
(2)若關(guān)于
的不等式
恒成立,求整數(shù)
的最小值。
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選修4-1:幾何證明選講
已知如圖,四邊形
是圓
的內(nèi)接四邊形,對(duì)角線
交于點(diǎn)
,直線
是圓
的切線,切
點(diǎn)為
,
。
![]()
(1)若
,求
的長(zhǎng);
(2)在
上取一點(diǎn)
,若
,求
的大小。
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選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系中,圓
的方程為
,以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),極軸為
軸的正半軸建立平面
直角坐標(biāo)系,設(shè)直線的參數(shù)方程為
(
為參數(shù))。
(1)求圓
的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程;
(2)若直線
與圓
恒有公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
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選修4-5:不等式選講
已知函數(shù)
。
(1)若
,解不等式
;
(2)若
恒成立,求
的取值范圍。
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