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若向量，，則 ．

已知，則的值為___________．

若曲線在處與直線相切，則 ．

已知定義在上的函數對任意的都滿足，當 時，，若函數至少6個零點，則的取值范圍是_______．

已知函數．

（Ⅰ）求函數的最小正周期；

（Ⅱ）求函數的單調遞減區(qū)間；

（Ⅲ）求在區(qū)間上的最大值和最小值．

已知函數的定義域為集合A，函數=,的值域為集合B．

（1）求；

（2）若集合，且，求實數的取值范圍．

某車間將10名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件，在單位時間內每個技工加工的合格零件數的統(tǒng)計數據的莖葉圖如圖所示．已知兩組技工在單位時間內加工的合格零件平均數都為．

（1）分別求出，的值；

（2）分別求出甲、乙兩組技工在單位時間內加工的合格零件的方差和，并由此分析兩組技工的加工水平；

（3）質檢部門從該車間甲、乙兩組技工中各隨機抽取一名技工，對其加工的零件進行檢測，若兩人加工的合格零件個數之和大于，則稱該車間“質量合格”，求該車間“質量合格”的概率．

（注：方差，其中為數據的平均數）．

己知數列是各項均為正數的等差數列，其中，且，，構成等比數列：數列的前項和為，滿足．

（1）求數列，的通項公式；

（2）如果，設數列的前項和為，是否存在正整數，使得成立，若存在，求出的最小值，若不存在，說明理由．

已知函數．

（Ⅰ）討論的單調性；

（Ⅱ）當時，若存在區(qū)間，使在上的值域是，求的取值范圍．

已知曲線的極坐標方程為，以極點為原點，極軸為軸的正半軸建立平

面直角坐標系，設直線的參數方程為（為參數）．

（1）求曲線的直角坐標方程與直線的普通方程；

（2）設曲線與直線相交于兩點，以為一條邊作曲線的內接矩形，求該矩形的面積．