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體育課的排球發(fā)球項(xiàng)目考試的規(guī)則是：每位學(xué)生最多可發(fā)球3次，一旦發(fā)球成功，則停止發(fā)球，否則一直發(fā)到3次為止.設(shè)某學(xué)生一次發(fā)球成功的概率為，發(fā)球次數(shù)為，若的數(shù)學(xué)期望，則的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

定義在區(qū)間上的函數(shù)使不等式恒成立，其中為的導(dǎo)數(shù)，則（ ）

A． B．

C． D．

古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，……叫做三角數(shù)，三角形數(shù)中蘊(yùn)含一定的規(guī)律性，則第2016個(gè)三角數(shù)與第2015個(gè)三角數(shù)的差為 .

同時(shí)拋擲5枚均勻的硬幣160次，設(shè)5枚硬幣正好出現(xiàn)1枚正面向上，4枚反面向上的次數(shù)為，則的數(shù)學(xué)期望是 .

不定方程的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)為 .

若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則的最小值是 .

已知為實(shí)數(shù)，復(fù)數(shù).

（1）當(dāng)為何值時(shí)，復(fù)數(shù)為純虛數(shù)？

（2）當(dāng)時(shí)，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)落在直線上，其中，求的最小值及取得最值時(shí)的、值.

4月23日是“世界讀書日”，某中學(xué)在此期間開展了一系列的讀書教育活動(dòng)，并用簡單隨機(jī)抽樣方法抽取了100名學(xué)生對其課外閱讀時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均課外閱讀時(shí)間（單位：分鐘）的頻率分布直方圖，若將日均課外閱讀時(shí)間不低于60分鐘的學(xué)生稱為“讀書迷”，低于60分鐘的學(xué)生稱為“非讀書迷”.

（1）求的值并估計(jì)該校3000名學(xué)生中讀書迷大概有多少？（將頻率視為概率）

（2）根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為“讀書迷”與性別有關(guān)?

（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，能否提出更好的調(diào)查方法來估計(jì)該地區(qū)的學(xué)生的閱讀時(shí)間？說明理由.

附：

已知．

（1）求及；

（2）試比較與的大小，并說明理由.

設(shè)函數(shù).

（1）若，函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）在（1）的條件下，證明：；

（3）若對任意，都存在（為自然對數(shù)的底數(shù)），使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.