科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年廣西賓陽中學高二3月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
在x＝1處有極值
．
(1)求a，b的值；
(2)判斷函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)性并求出單調(diào)區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年遼寧鞍山一中等校高一下期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
書架上有兩本不同的數(shù)學書、一本語文書、一本英語書.從中選取2本，兩本書中只有一本數(shù)學書的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年遼寧鞍山一中等校高二下期末理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
設函數(shù)
.
（1）若
，函數(shù)
有兩個極值點
，且
，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，證明：
；
（3）若對任意
，都存在
（
為自然對數(shù)的底數(shù)），使得
成立，求實數(shù)的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年遼寧鞍山一中等校高二下期末理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
體育課的排球發(fā)球項目考試的規(guī)則是：每位學生最多可發(fā)球3次，一旦發(fā)球成功，則停止發(fā)球，否則一直發(fā)到3次為止.設某學生一次發(fā)球成功的概率為
，發(fā)球次數(shù)為
，若
的數(shù)學期望
，則的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年遼寧鞍山一中等校高二下期末理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
有一段“三段論”推理是這樣的：對于定義域內(nèi)可導函數(shù)
，如果
，那么
在定義域內(nèi)單調(diào)遞增；因為函數(shù)
滿足在定義域內(nèi)導數(shù)值恒正，所以，
在定義域內(nèi)單調(diào)遞增.以上推理中（ ）
A．大前提錯誤 B．小前提錯誤 C．推理形式錯誤 D．結(jié)論正確
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科目：高中數(shù)學 來源：2017屆廣州省惠州市高三第一次調(diào)研理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
雙曲線
實軸的兩個頂點為
，點
為雙曲線
上除
外的一個動點，若
，則動點
的運動軌跡為（ ）
A．圓 B．橢圓 C．雙曲線 D．拋物線
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科目：高中數(shù)學 來源：2017屆湖南師大附中高三上入學摸底理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
空氣質(zhì)量指數(shù)（Air Quality Index，簡稱AQI）是定量描述空氣質(zhì)量狀況的指數(shù)， 空氣質(zhì)量按照AQI大小分為六級：0～50為優(yōu)；51～100為良；101～150為輕度污染；151～200為中度污染；201～300為重度污染；＞300為嚴重污染．
一環(huán)保人士記錄去年某地某月10天的AQI的莖葉圖如下．
（1）利用該樣本估計該地本月空氣質(zhì)量優(yōu)良（AQI≤100）的天數(shù)；（按這個月總共30天計算）
（2）將頻率視為概率，從本月中隨機抽取3天，記空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)為ξ，求ξ的概率分布列和數(shù)學期望．
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的圖象關(guān)于直線
對稱，則
的最小值是 . 
，
，
，
，
.
.
，求角
；
，求
.