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已知某棱錐的三視圖如圖所示，俯視圖為正方形，根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)，那么該棱錐外接球的體積是________．

已知對(duì)任意的，都有成立．若數(shù)列滿足，且，則數(shù)列的通項(xiàng)公式________．

設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為，且．

（1）求角的大��；

（2）若角，邊上的中線的長(zhǎng)為，求的面積．

在等差數(shù)列中，，其前項(xiàng)和為，等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，，公比為，且．

（1）求與；

（2）證明：．

如圖1四邊形中，是的中點(diǎn)，將圖1沿直線折起，使得二面角為60°．如圖2．

（1）求證：；

（2）求直線與平面所成角的余弦值．

以橢圓的中心為圓心，為半徑的圓稱為該橢圓的“準(zhǔn)圓”．設(shè)橢圓的左頂點(diǎn)為，左焦點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為，且滿足，．

（1）求橢圓及其“準(zhǔn)圓”的方程；

（2）若橢圓的“準(zhǔn)圓”的一條弦（不與坐標(biāo)軸垂直）與橢圓交于兩點(diǎn)，試證明：當(dāng)時(shí)，試問(wèn)弦的長(zhǎng)是否為定值，若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知函數(shù)，

（1）若在處取得極值，求的值；

（2）討論的單調(diào)性；

（3）證明：．

選修4-1：幾何證明選講

如圖，是的內(nèi)接三角形，是的切線，切點(diǎn)為交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．

（1）求的面積；

（2）求弦的長(zhǎng)．

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在以直角坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系下，曲線的方程是，將向上平移1個(gè)單位得到曲線．

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程；

（2）若曲線的切線交曲線于不同兩點(diǎn)，切點(diǎn)為，求的取值范圍．

選修4-5：不等式選講

已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的定義域；

（2）若關(guān)于的不等式的解集是，求的取值范圍．