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在平行四邊形中, 為的中點，為的中點，若 ,則的值為 ．

在中，內(nèi)角所對的邊分別為，且滿足.

（1）求的面積；

（2）若,求的值.

某紡紗廠生產(chǎn)甲、乙兩種棉紗, 已知生產(chǎn)甲種棉紗噸消耗一級子棉噸、二級子棉噸, 生產(chǎn)乙種棉紗噸消耗一級子棉噸、二級子棉噸, 每噸甲種、乙種棉紗的利潤分別是元和元, 工廠在生產(chǎn)中要求消耗一級子棉不超過噸、二級子棉不超過噸, 且甲種棉紗的產(chǎn)量不能超過乙種棉紗的產(chǎn)量噸.

（1）請列出符合題意的不等式組及目標(biāo)函數(shù)；

（2）甲、乙兩種棉紗應(yīng)各生產(chǎn)多少噸，才能獲得最大利潤？并求出最大利潤.

如圖所示的幾何體中,是正三角形, 且平面, 平面,是的中點.

（1）求證：；

（2）若,求與平面所成角的正切值；

（3）在（2）的條件下, 求點到平面的距離.

設(shè)橢圓的方程為,點為坐標(biāo)原點, 點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為,點在線段上, 滿足,直線的斜率為.

（1）求橢圓的離心率；

（2）設(shè)點的坐標(biāo)為,為線段的中點, 點關(guān)于直線的對稱點的縱坐標(biāo)為,求橢圓的方程.

已知數(shù)列和滿足,若為等比數(shù)列,且.

（1）求及數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè),記數(shù)列的前項和為.

①求；

②若恒成立，求正整數(shù)的值.

已知函數(shù)（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）.

（1）若,求函數(shù)在區(qū)間上的最大值；

（2）若,關(guān)于的方程有且僅有一個根, 求實數(shù)的取值范圍；

（3）若對任意,不等式均成立, 求實數(shù)的取值范圍.

若集合，，則（ ）

A． B． C． D．

“互聯(lián)網(wǎng)+”時代，全民閱讀的內(nèi)涵已然多元化，倡導(dǎo)讀書成為一種生活方式，某校為了解高中學(xué)生的閱讀情況，擬采用分層抽樣的方法從該校三個年級的學(xué)生中抽取一個容量為60的樣本進行調(diào)查，已知該校有高一學(xué)生600人，高二學(xué)生400人，高三200人，則應(yīng)從高一學(xué)生中抽取的人數(shù)為（ ）

A．10 B．20 C．30 D．40

已知命題，則（ ）

A．是真命題，

B．是真命題，

C．是假命題，

D．是假命題，