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如圖，在梯形中,∥,,,平面平面,四邊形是矩形,,點(diǎn)在線段上．

（Ⅰ）求證:平面；

（Ⅱ）當(dāng)為何值時(shí),∥平面?證明你的結(jié)論；

（Ⅲ）求二面角的平面角的余弦值．

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率為，右焦點(diǎn)到右頂點(diǎn)的距離為．

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）是否存在與橢圓交于兩點(diǎn)的直線：，使得成立？若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知函數(shù)，．

（Ⅰ）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，求的值；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）設(shè)，當(dāng)時(shí)，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

選修4—1: 幾何證明選講

如圖，是圓外一點(diǎn)，是圓的切線，為切點(diǎn)，割線與圓交于，，，

為中點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交圓于點(diǎn)，證明：

（Ⅰ）；

（Ⅱ）．

選修4—4: 坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為,(為參數(shù))．以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)的極坐標(biāo)為．

（Ⅰ）求點(diǎn)的直角坐標(biāo)，并求曲線的普通方程；

（Ⅱ）設(shè)直線與曲線的兩個(gè)交點(diǎn)為，，求的值．

選修4—5: 不等式選講

已知，且．

（Ⅰ）求證：

（Ⅱ）若不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立，求的取值范圍．

已知集合，，則（ ）

A．

B．

C．或

D．

已知復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)則復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

已知數(shù)列滿足，，且，若，則正整數(shù)（ ）

A．21 B．22

C．23 D．24

設(shè)點(diǎn)是雙曲線的右焦點(diǎn)，點(diǎn)到漸近線的距離與雙曲線的兩焦點(diǎn)間的距離的比值為，則雙曲線的漸近線方程為（ ）

A． B．

C． D．