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函數(shù)是定義上的偶函數(shù)，且滿足，當(dāng)時，，若在區(qū)間上方程恰有四個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

數(shù)列滿足，且對任意的都有，則的前100項和為（ ）

A． B． C． D．

已知，，且與的夾角為，則 ．

已知函數(shù)，且，則 ．

曲線在點處的切線與坐標(biāo)圍成的三角形的外接圓方程是 ．

棱長為的正方體中，若與平行的平面截正方體所得的截面面積為，則的取值范圍是 ．

已知是斜三角形，分別是的三個內(nèi)角的對邊，若.

（1）求角；

（2）若，且，求的面積.

噪聲污染已經(jīng)成為影響人們身體健康和生活質(zhì)量的嚴(yán)重問題，為了解強度（單位：分貝）與聲音能量（單位：）之間的關(guān)系，將測量得到的聲音強度和聲音能量數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.

表中，.

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求聲音強度關(guān)于聲音能量的回歸方程；

（2）當(dāng)聲音強度大于60分貝時屬于噪音，會產(chǎn)生噪聲污染，城市中某點共受到兩個聲音源的影響，這兩個生源的聲音能量分別是和，且，已知點的聲音能量等于聲音能量和之和，請根據(jù)中的回歸方程，判斷點是否受到噪聲污染的干擾，并說明理由.

附：對于一組數(shù)據(jù)，，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：

如圖，在多面體中，底面是邊長為2的正方形，四邊形是矩形，且平面平面，，和分別是和的中點.

（1）求證：平面；

（2）求.

已知點是圓上任意一點（是圓心），點與點關(guān)于原點對稱，線段的中垂線與交于點.

（1）求點的軌跡的方程；

（2）直線經(jīng)過，與拋物線交于兩點，與交于兩點，當(dāng)以為直徑的圓經(jīng)過時，求.