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在中，角的對(duì)邊分別為，且滿足.

（1）求角的大小；

（2）求的取值范圍.

如圖，在四棱錐中，平面，底面是菱形，，,為與的交點(diǎn)，為棱上一點(diǎn)．

（1）證明：平面⊥平面；

（2）若是線段中點(diǎn),求點(diǎn)到平面的距離．

某學(xué)校為了了解學(xué)生使用手機(jī)的情況，分別在高一和高二兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均使用手機(jī)時(shí)間的頻率分布直方圖和頻數(shù)分布表，將使用手機(jī)時(shí)間不低于80分鐘的學(xué)生稱為“手機(jī)迷”．

（1）將頻率視為概率，估計(jì)哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生是“手機(jī)迷”的概率大？請(qǐng)說明理由．

（2）在高一的抽查中，已知隨機(jī)抽到的女生共有55名，其中10名為“手機(jī)迷”．根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此資料判斷是否有90%的把握認(rèn)為“手機(jī)迷”與性別有關(guān)？說明理由。

附：隨機(jī)變量 （其中為樣本總量）．

已知橢圓：經(jīng)過點(diǎn)，離心率，直線的方程為．

（1）求橢圓的方程；

（2）是經(jīng)過右焦點(diǎn)的任一弦（不經(jīng)過點(diǎn)），設(shè)直線與直線相交于點(diǎn)M，記PA，PB，PM的斜率分別為，問：是否存在實(shí)數(shù)，使得？若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

已知函數(shù)

（1）當(dāng)，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）討論函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

選修4－1：幾何證明選講

如圖所示，為圓的直徑，，為圓的切線，，為切點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）若圓的半徑為2，求的值．

選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)），在以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為，兩點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為．

（1）求圓的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）點(diǎn)是圓上任一點(diǎn)，求面積的最小值．

選修4－5：不等式選講

已知函數(shù)，

（1）解不等式；

（2）若對(duì)任意，都有，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

曲線y=在點(diǎn)（﹣1，﹣1）處的切線方程為（ ）

A．y=2x+1 B．y=2x﹣1 C．y=﹣2x﹣3 D．y=﹣2x﹣2

函數(shù)f（x）=x3﹣3x2+1的減區(qū)間為（ ）

A．（2，+∞） B．（﹣∞，2） C．（0，2） D．（﹣∞，0）